Sono di seguito descritte le seguenti verifiche effettuate dal software Jasp

Gerarchia Trave-Colonna

Resistenza nodi

Geometria nodi

Verifiche gerarchia Trave-Colonna

Le verifiche per la gerarchia di resistenza Trave-Colonna sono effettuate come indicato nel §7.4.4.2.1 delle NTC18. La tabella con i risultati della verifica è la seguente:

Tabella Verifiche gerarchia trave-Colonna

dove:

Direz [°] : Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all'angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.

Fam: Famiglia di combinazioni (Famiglia Sismica SLV)

Comb: La combinazione di carico a cui corrisponde il massimo momento esercitato sul nodo dalle travi.

M res.trav. [Nm]: Somma dei momenti resistenti di tutte le travi convergenti nel nodo.

M res.Pil.sup [Nm]: Momento resistente del pilastro superiore.

M res.Pil.inv [Nm]: Momento resistente del pilastro inferiore.

Mom disc.: Indica se il momenti (sollecitazioni da calcolo) del pilastro superiore ed inferiore sono tra loro discordi. Jasp considera i momenti discordi solo se le il momento del pilastro superiore è concorde con le travi e discorde con il momento del pilastro inferiore, per evitare il controsenso di inserire un armatura maggiore nel pilastro superiore.

Coef.: Coefficiente di verifica. Se maggiore di 1 la verifica non è soddisfatta. In particolare.

oMomenti pilastri concordi: coef = γRd Σ Mb,Rd / Σ MC,Rd

oMomenti pilastri discordi: coef = γRd (Σ Mb,Rd +MminC,Rd) / MmaxC


Verifiche geometriche nodo

Le tabelle con i dettagli delle verifiche geometriche dei noi sono:

Tabella Verifiche geometria nodo

dove:

Interamente confinato : Indica se il nodo è interamente confinato secondo la definizione al §7.4.4.3 delle NTC18

Arm.pil/Nodo: Coefficiente che sintetizza il 7.4.6.2.3. NTC18 Se maggiore di 1 la verifica non è soddisfatta.


Verifica resistenza nodo

Uno delle novità introdotte dalle NTC18 è la verifica della resistenze dei nodi per tutte le classi di duttilità, anche per struttura non dissipative, anche per i nodi interamente confinati, come indicato nel §7.4.4.3 delle NTC18. Jasp per le strutture esistenti esegue la verifica dei nodi come indicato nelle NTC18, o in alternativa come indicato nel § C8.7.2.5.della CNTC08.

C'è da osservare che tenendo conto delle seguenti approssimazioni:

sezione orizzontale del nodo = Ag ≈ (hjc · bj)

forza assiale normalizzata nel pilastro al di sopra del nodo = νd ≈ N/(fcd·Ag)

resistenza a compressione ridotta del cls = η· fcd ≈ 0,5·fc

resistenza a trazione del cls =fctd ≈ 0,3·√(fc)

con semplici passaggi matematici è possibile ricavare la formula di verifica della compressione diagonale (8.7.2.8) CNTC18 a partire dalla (7.4.8) NTC18, e la formula di verifica per la resistenza a trazione diagonale (8.7.2.2) CNTC08 a partire dalla (7.4.10) NTC08 [1].

D'altra parte l'EC8-3 al §A.3.4.1 prevede per la verifica dei nodi delle strutture esistente l'utilizzo delle formule del §5.5.3.3 EC8-1, ovvero di formule identiche a quelle riportate nel §7.4.4.3 delle NTC18.

Dopo la verifica dei nodi Jasp riporta la seguente tabella che riassume le caratteristiche della geometria utilizzate per la verifica dei nodi.

I simboli, se non specificato diversamente,fanno riferimento al §7.4.4.3 NTC18 e §C8.7.2.3.5 (Nodi trave-pilastro) CNTC18: In particolare:

Direz [°]: Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all'angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.

Interno: Indica se il nodo è esterno o interno.

As1 [mm]: Area dell'armatura superiore (tesa) della trave considerata

As2 [mm]: Area dell'armatura inferiore (compressa) della trave considerata

As1b [mm]: Area dell'armatura superiore (compressa) della trave opposta .

As2b [mm]: Area dell'armatura inferiore (tesa) della trave opposta .

bj [m]: larghezza effettiva del nodo

hjc [m]: distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro

hjw [m]: distanza tra le armature superiore e inferiore della trave.

n.st: numero staffe nel nodo lungo la direzione considerata.

d [m]: altezza utile della trave

fcd [MPa]: valore di progetto della resistenza a compressione del cls.

fc [MPa]: per strutture esistenti è la resistenza media a compressione diviso FC e diviso γc. Per le strutture nuovi si pone fc = fcd

fy [MPa]: Per le strutture nuove è pari a fyd. Per le strutture esistenti è la resistenza media dell'acciaio diviso FC e diviso il fattore parziale di sicurezza.

fyGR [MPa]: Per le strutture nuove è pari a fyd·γRd; per le strutture esistenti è la resistenza media moltiplicata per FC.

passo St. [m]: Passo staffe.

Ag [m²]: sezione orizzontale del nodo.

A pil Sup [m²]: Area del pilastro superiore

A pil Inf [m²]: Area del pilastro inferiore

Per eseguire le verifiche dei nodi bisogna calcolare il taglio agente sui nodi. Nel caso di strutture nuove con un fattore di struttura q>1.5 il calcolo delle sollecitazioni agenti sui nodi è dettato da considerazioni sulla gerarchia di resistenza a partire dell'area dell'armatura e tenendo conto di un coefficiente γRd. Jasp dà la possibilità di eseguire le verifiche dei nodi, anche per strutture in CDA e CDB a partire dalle sollecitazioni agenti sul nodo calcolate con un analisi con fattore si struttura q=1,5, ovvero progettando i nodi in come se si trattasse di una struttura non dissipativa.

Anche nel caso di strutture esistenti la tabella C8.4 CNTC08 ovvero il prospetto 4.3 EC8-3 indica esplicitamente che le azioni devono essere calcolate a partire dalle sollecitazioni dell'analisi. Anche nel caso di struttura nuova progettata con q=1 non ha senso progettare secondo la gerarchia di resistenza e dunque la sollecitazione tagliante sui nodi può essere calcolata a partire dall'analisi.

La tabella con i risultati delle verifiche è la seguente:

dove:

Direz [°] : Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all'angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.

Fam: Famiglia di combinazioni (Famiglia Sismica SLV)

Comb: La combinazione di carico a cui corrisponde il massimo momento esercitato sul nodo dalle travi.

Vc [N]: Taglio colonna superiore (per nodi in elevazione).

N [N]: azione assiale presente nel pilastro superiore (per nodi in elevazione).

M Tr.A [Nm]: momento flettente trave considerata.

M Tr.B [Nm]:momento flettente trave opposta

F As [N] = fyGr·(As1 +As2b) per nodi in elevazione

F1 [N]: forza esercitata delle armature:

oSe q=1 o se la struttura è esistente: F1 = min(FAs, FSol);

oSe la struttura è nuova e q>1: F1 = FAs;

Vjdb [N]: Taglio agente nel nucleo = F1 - Vc

Compr Cls: Coefficiente di verifica calcolato con la (8.7.2.12) CNTC18

Traz. Cls: Coefficiente di verifica calcolato con la (8.7.2.11) CNTC18

ν sup.: Forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo.

ν inf.: Forza assiale nel pilastro al di sotto del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo.

ν/η:dove η è calcolato con la (7.4.9) NTC18.

coef_cls: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.8) NTC18.

coef_St_conf: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.10) NTC18.

F2: Per i nodi interni coincide con F2. Per i nodi esterni:

oSe la struttura è nuova e q>1: F2 = fyd·γRd·As2;

oSe q=1 o se la struttura è esistente: F2 = min(fyGR·As2 , σs·As2), Dove σs è la tensione effettivamente presente nell'acciaio compresso.

coef_St_altern.: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.11) NTC18 oppure (7.4.12) NTC18.

Verif.: Verifica complessiva.

oIn caso di struttura nuova la verifica viene fatta come indicato nelle NTC18 - EC8, cioè, ponendo cn = max(coef_cls , min(coef_St_conf ; coef_St_altern)). La verifica è soddisfatta se cn ≤1;

oIn caso di struttura esistente la verifica è soddisfatta se il nodo è verificato con le formule delle NTC18-EC8 oppure se il nodo è verificato con le formule della CNTC08.



[1]: http://www.ingegnerianet.it/manuale_jasp/verifica_resistenza_nodi.pdf