Travata SLU
Questo esempio ha come oggetto la verifica agli stati limite ultimi di una travata della struttura trattata nell’esempio Edificio 1.
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella verifiche_SL_travata_SLU.zip.
Le verifiche effettuate con Jasp sono confrontate con verifiche effettuate mediante calcoli manuali e utilizzando software terzi. In particolare si utilizzano i freeware Telaio 2D e VcaSlu del prof. Piero Gelfi dell’Università di Brescia.
La travata in esame è costituita dalle travi 1 e 2 del primo impalcato.
Stutture 3D - Jasp (file edificio6pilastri.jas)
I taglianti di piano agenti sul telaio in esame (costituito dai fili 1, 2 e 3) sono ricavati dai valori del taglio nei pilastri calcolati nell’esempio Edificio 1, ed utilizzando le accelerazioni orizzontali calcolate nell'esempio Spettro di risposta
Piano 2:
F2 = 0.091 (2*87496+ 208761) + 2*3102 + 7353 + 0.099*0.3(2*6205+ 14705) = 36960N
Piano 1+ Piano 2:
F12 = 0.091 (2*167580+ 399840+ 2*5942 +14083 ) + 0.099*0.3(2*11883+ 28165) = 70790N
Piano 1:
F1 = F12 - F2 = 70790N - 36960N = 33830N
Di seguito è riportato il diagramma di inviluppo dei momenti flettenti. I valori riportati sono calcolati con il software Telaio2D
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Momenti flettenti comb. sismica - Telaio 2D (file telaioXX.t2d) |
Momenti flettenti comb. sismica 3 - Jasp |
Verifica armatura longitudinale
L’armatura longitudinale può essere scelta come indicato nella figura seguente.
La sezione è rettangolare con B=30cm e H=60cm, calcestruzzo C20/25 e acciaio B450C. Il ricoprimento del ferro è pari a 20mm.
Le sezioni di progetto sono di 2 tipi:
- 6Ø14 superiori e 4Ø14 inferiori.
- 6Ø14 superiori e 4Ø14 inferiori.
Sono riportati i domini calcolati con Jasp e con il software VCASLU del prof. Gelfi.
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Dominio SLU - Jasp |
Dominio SLU - VcaSlu (file r30x60.slu) |
La tabella seguente riporta le verifiche effettuate da Jasp nella sezione finale della trave 1 (T1-1, nodo 2). I valori di verifica sono coerenti con quelli calcolati manualmente e mediante Telaio2D e VcaSlu.
Calcolo Taglio di progetto
La combinazione di carico fondamentale e le combinazioni sismiche danno il seguente diagramma di inviluppo del taglio.
Atale diagramma bisogna aggiungere i tagli prodotti dalla gerarchia delle resistenze – taglio momento (§4.1.2.1.1 NTC).
Si considerano pertanto i quattro schemi di calcolo:
Si è indicato con M+ e con M- il momento resistente avente verso antiorario e orario rispettivamente. In classe di duttilità B i momenti resistenti delle travi devono essere moltiplicati per il fattore γRd =1,00. I valori calcolati con il software VcaSlu sono:
MB+=132.8kN
MB- = 198.1kN
MA+ = 132.8kN
MA- = 132.8kN
I valori del taglio risultano essere:
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comb GR |
MA [kNm] |
MB [kNm] |
q [N/m] |
Vmez [kN] |
Va [kN] |
Vb [kN] |
V(0.15) [kN] |
V(4.8) [kN] |
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1 |
132.8 |
132.8 |
35.05 |
53.12 |
140.7 |
-34.5 |
135.5 |
-27.5 |
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2 |
132.8 |
132.8 |
31.15 |
53.12 |
131 |
-24.8 |
126.3 |
-18.5 |
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3 |
-132.8 |
-198 |
35.05 |
-66.18 |
21.4 |
-153.8 |
16.2 |
-146.8 |
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4 |
-132.8 |
-198 |
31.15 |
-66.18 |
11.7 |
-144.1 |
7.02 |
-137.8 |
Verifica armatura trasversale (staffe)
Nella trave T1-1 in prossimità del nodo 1 (x=15cm) il taglio di progetto risulta essere: 135.5 kN
La verifica è effettuata con le formule (§4.1.2.1.1 NTC):
VRsd = 0,9ּdּAswּfydּ (ctgα + ctgθ) ּsinα/s (4.1.18-NTC08)
VRcd = 0,9ּdּbwּαcּ f’cdּ(ctgα + ctgθ) /(1+ cot2θ) (4.1.19-NTC08)
Nel caso in esame:
d = 600 mm – 27mm = 0.573 m
bw = 0.30 m
fyd = fyk/1.15 = 450/1.15 = 390N/mm2
α = 90°; ctgα = 0; sinα = 1;
ctgθ = 1
αc = 1
f'cd = 0,5ּfcd = 0,5×(0.85*20/1,5)=5.6667 N/mm2
sostituendo si ottiene:
VRsd = 184224 N
VRcd = 438345 N
Come si vede dalla tabella seguente i valori calcolati sono coincidenti con quelli utilizzati da Jasp per la verifica.
