Edificio Ghersi
Questo esempio si occupa dell’analisi modale di un edificio di 5 impalcati di circa 310m2 oggetto di diversi esempi di dimensionamento fatti dal prof. Aurelio Ghersi nei suoi libri.
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella analisi_modale_edificio_ghersi.zip.
La struttura è trattata nei seguenti testi di cui Ghersi è autore (o coautore) :
- [1] Edifici antisismici con struttura intelaiata in c.a – CUEN 1986
- [2] La validazione del calcolo strutturale eseguito con il computer. Maggioli Editore 2007
- [3] Edifici antisismici in cemento armato - Dario Flaccovio 2009
In particolare:
- Il testo [1] (distribuito sul sito del prof. Ghersi) contiene la descrizione dettagliata della geometria dell’edificio ed il relativo progetto con la vecchia normativa alle tensioni ammissibili.
- Il testo [2] riporta, tra l’altro, i modi propri della struttura.
- Il testo [3] contiene, oltre ad una nuova analisi modale, la progettazione dell’edificio secondo le NTC08.
Di seguito sono riportati i risultati dell’analisi modale eseguita con Jasp (file: ghersi1.jas) e nei testi [2] (pag 204) e [3] (pag 287)
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[2] (pag204) |
[3] (pag 287) |
Jasp ( ghersi1.jas ) |
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Modo |
Periodo |
%x |
%y |
Periodo |
%x |
%y |
Periodo |
%x |
%y |
|
1 |
0.636 |
- |
60.8 |
0.582 |
1.8 |
60.9 |
0.582 |
0.03 |
62.3 |
|
2 |
0.604 |
83.7 |
- |
0.553 |
84 |
1.96 |
0.533 |
86 |
0.02 |
|
3 |
0.505 |
- |
22.8 |
0.463 |
0.28 |
23.0 |
0.465 |
0.00 |
23.6 |
|
4 |
- |
- |
7.0 |
0.183 |
0.32 |
6.9 |
0.188 |
0.35 |
6.86 |
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5 |
- |
9.1 |
- |
0.177 |
8.95 |
0.4 |
0.186 |
7.03 |
0.39 |
|
6 |
- |
- |
- |
0.148 |
0.07 |
2.2 |
0.147 |
2.2 |
0.48 |
Osservazioni:
- I periodi di vibrazione riportati nel testo [2] differiscono di circa il 10% rispetto a quelli riportati nel testo [3]. La differenza è dovuta dovuta alla differenza del valore assunto per il modulo elastico del calcestruzzo. Nel libro del 2007 l'autore aveva usato 25000 MPa,nel libro del 2009 ha usato 31500 MPa.
- I periodi riportati nel testo [3] coincidono con quelli calcolati da Jasp.
- Le masse partecipanti nei testi [2] e [3] coincidono, ma presentano lievi differenze rispetto a quelle ottenute con Jasp
- Jasp presenta un modo intermedio tra il 5 ed il 6 (non inserito in tabella) dovuto all’oscillazione del torrino scala, che nei libri di Ghersi è sommato al 5° impalcato.
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Il prof. Ghersi, per diminuire il comportamento rotazionale del modo 1, propone [3](pag 294) di irrigidire i telai y della parte destra della struttura (file ghersi2.jas)
Nella seguente tabella, per la struttura modificata, l’analisi dinamica riportata nel testo [3] (pag 295) è confrontata con quella effettuata da Jasp.
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[3] (pag 287) |
Jasp ( ghersi2.jas) |
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Modo |
Periodo |
%x |
%y |
Periodo |
%x |
%y |
|
1 |
0.582 |
86 |
0.00 |
0.580 |
85.8 |
0.01 |
|
2 |
0.553 |
0.01 |
82.8 |
0.528 |
0.02 |
82.4 |
|
3 |
0.463 |
0.03 |
3.3 |
0.462 |
0.08 |
3.51 |
|
4 |
0.183 |
9.30 |
0.00 |
0.197 |
7.55 |
0.01 |
|
5 |
0.177 |
0 |
9.2 |
0.180 |
0.05 |
7.75 |
|
6 |
0.148 |
0.02 |
0.23 |
0.154 |
0.89 |
0.08 |
Osservazioni:
- I primi 3 modi coincidono. La differenza tra i successivi 3 modi potrebbe essere dovuta alla presenza del torrino scala nel modello di Jasp