Il metodo comunemente adottato nella pratica per la verifica dei pali in calcestruzzo armato soggetti ad azioni trasversali, cioè a forze e momenti agenti perpendicolarmente all’asse del palo, prevede in genere l’impiego di due modellazioni distinte: una modellazione lineare alla Winkler per la verifica strutturale del palo e una modellazione non lineare secondo Broms, nella formulazione di Viggiani, per la verifica geotecnica della portata laterale.

Le due modellazioni non sono tuttavia pienamente coerenti tra loro. Il calcolo della portata laterale secondo Viggiani-Broms[2][3] prevede infatti esplicitamente l’eventuale formazione di cerniere plastiche lungo il palo, mentre le verifiche strutturali vengono normalmente condotte assumendo un comportamento lineare.

Il §7.2.5 delle NTC 2018 fa riferimento alle zone in cui non è possibile escludere il raggiungimento della capacità resistente dei pali e prescrive, per tali zone, specifici requisiti geometrici e di armatura, sia longitudinale sia trasversale.

Lo stesso paragrafo prevede inoltre prescrizioni aggiuntive da adottare in assenza di specifiche valutazioni della capacità di duttilità dei pali.

Con il procedimento descritto nel seguito, Jasp esegue una valutazione specifica della duttilità dei pali, considerando esplicitamente la possibile formazione di cerniere plastiche. La verifica così condotta può essere utilizzata come procedura alternativa alla verifica strutturale lineare basata sulle sollecitazioni ottenute dal modello di Winkler, nei casi in cui si intenda valutare il comportamento del palo in campo non lineare.

Verifica non lineare dei pali

• Per la determinazione della posizione delle cerniere plastiche in fondazione si utilizza la teoria di Broms, nella formulazione di Viggiani. A favore di sicurezza, si considerano sia la modellazione con rotazione impedita in testa sia quella con testa libera.

• Per il calcolo dello spostamento ultimo in testa, relativo alla resistenza laterale ultima, si utilizza la formulazione proposta da FHWA-NHI-10-016 / GEC 010, Brown et al. (2010) [1], ovvero su = 0,1⋅d dove d è il diametro del palo. Tale parametro è comunque modificabile dal progettista.

• A partire dalla posizione delle cerniere plastiche e dallo spostamento imposto in testa, viene calcolata la deformata rigido-plastica del palo.

• Per il calcolo delle sollecitazioni al di sotto della cerniera plastica profonda, il palo viene modellato come immerso in un terreno alla Winkler.

• Per il calcolo delle sollecitazioni al di sopra della cerniera plastica profonda, si utilizza il modello di Viggiani-Broms.

• Per il calcolo della capacità di rotazione ultima alla corda delle cerniere plastiche, si utilizza la formula [C8.7.2.5] della Circolare applicativa alle NTC 2018. La luce di taglio viene assunta pari alla distanza tra la cerniera plastica e il punto di momento nullo.

• Per il calcolo della rotazione ultima si utilizza la deformata cinematica del palo, imponendo in testa uno spostamento pari a 0,1⋅d.

• Per i dettagli costruttivi delle zone dissipative si adottano comunque le prescrizioni geometriche e i limiti di armatura previsti dal §7.2.5 delle NTC 2018. In presenza di specifica valutazione della duttilità, il programma esegue sia il controllo M < 1,5 MRd, con M pari al momento elastico del palo, sia la verifica della capacità di rotazione ultima delle cerniere plastiche, adottando il risultato più favorevole.

• Il programma effettua la verifica a taglio e a pressoflessione in tutte le sezioni del palo.

• Per l’applicazione del modello, il programma discretizza il terreno in diversi strati, tenendo conto della stratigrafia reale sia per il calcolo della posizione delle cerniere plastiche sia per la definizione del modello di Winkler al di sotto della cerniera plastica profonda. 

Validazione diagrammi non lineari

In questo test di validazione si confrontano i valori delle verifiche geotecniche dei pali con Jasp, già validate con i test pubblicati nei test di validazione della portate laterale del palo, con i diagrammi delle sollecitazioni dei pali.

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella palo_non_lineare.zip


Palo lungo – Rotazioni Testa bloccate



Risultati delle verifiche geotecniche con il metodo di Broms – Viggiani effettuate da Jasp


Punti di discretizzazione del palo e valori delle sollecitazioni



Diagrammi delle sollecitazioni



Palo lungo – Rotazioni testa libere

Risultati delle verifiche geotecniche con il metodo di Broms – Viggiani effettuate da Jasp


Punti di discretizzazione del palo e valori delle sollecitazioni



Diagrammi delle sollecitazioni


Palo medio – Rotazioni Testa bloccate

Armatura del palo

Risultati delle verifiche geotecniche con il metodo di Broms – Viggiani effettuate da Jasp

Punti di discretizzazione del palo e valori delle sollecitazioni


Diagrammi delle sollecitazioni


Palo Corto – Testa Libera


Risultati delle verifiche geotecniche con il metodo di Broms – Viggiani effettuate da Jasp


Punti di discretizzazione del palo e valori delle sollecitazioni

Diagrammi delle sollecitazioni



Palo Corto – Testa Bloccata

Risultati delle verifiche geotecniche con il metodo di Broms – Viggiani effettuate da Jasp


Punti di discretizzazione del palo e valori delle sollecitazioni


Diagrammi delle sollecitazioni


Le resistenze e le sollecitazioni ottenute dalla procedura di verifica geotecnica ci calcolo  della portata laterale del palo, la cui validazione è riportata in un'altra pagine del sito, coincidono con i valori ottenuti dal calcolati con la procedura di verifica non lineare del palo.

Verifica duttilità


Per il calcolo dello spostamento ultimo in testa, relativo alla resistenza laterale ultima, si utilizza la formulazione proposta da FHWA-NHI-10-016 / GEC 010, Brown et al. (2010), assumendo di default uno spostamento pari a 0,1d, dove d è il diametro del palo. Tale parametro è comunque modificabile dal progettista.

Per il calcolo della capacità di rotazione ultima alla corda delle cerniere plastiche, si utilizza la formula [C8.7.2.5] della Circolare applicativa alle NTC 2018. La luce di taglio viene assunta pari alla distanza tra la cerniera plastica e il punto di momento nullo.

Per l’applicazione della [C8.7.2.5] è necessario valutare le deformazioni ultime del calcestruzzo tenendo conto del confinamento. Per tenere conto del confinamento si utilizza il modello σ-ε per il calcestruzzo confinato in fig. 4.1.2 del §4.1.2.1.2.1

Per il palo 3 il calcolo degli effetti di confinamento e della rotazione alla cada ottenuta da Jasp sono confrontati con valori ottenuti con un file .xls. I valori coincidono.  


 

[1]: Brown, D.A., Turner, J.P., Castelli, R.J. (2010). Drilled Shafts: Construction Procedures and LRFD Design Methods. FHWA-NHI-10-016, Geotechnical Engineering Circular No. 10, Federal Highway Administration, National Highway Institute, Washington, D.C. §12.3.3.3.1

[2]: Carlo Viggiani, "Fondazioni", 1998, § 13.2, pag.397. Hevelius Edizioni

[3] H.G.Poulos E.H Davis, Pali, § 7.2.2, pag.153. Dario Flaccovio Editore 1987