Taglio FRP R1
Taglio FRP DT200R1
I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella rinf_02_validazione_taglio.zip.
In questo test si confrontano le verifiche a taglio fatte con jasp per sezioni rinforzate in FRP con calcoli effettuati con del fogli xls, e con i valori restituiti dalla piattaforma Mapei Structural Design della Mapei.
Le formule riportate nel foglio excel sono quelle nel paragrafo 13,4 del DT200R1
Rinforzo a taglio trave
Rinforzo di una trave con tessuto MAPEWRAP C UNI-AX HM 300 disposto ad U. Le verifiche sono effettuate come indicato nel §4.3 DT200 R1. I file utilizzati sono:
File Jasp: validazione taglio.jsb
File xls: TAGLIO trave mapei.xlsx
Sezione esaminata: trave 2 piano 1, x = 0.16m
Le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo esistente sono:
- Resistenza cilindrica media a compressione fcm 20.0 MPa
- Modulo elastico medio a compressione Em 0.0 MPa
Le caratteristiche meccaniche dell’acciaio esistente sono:
- Resistenza media a trazione fym 380.0MPa
- Modulo elastico medio a trazione Es 210000.0 MPa
- Allungamento allo snervamento εsy 0.0 %
tessuto MAPEWRAP C UNI-AX HM 300 per il rinforzo a taglio
- Spessore equivalente tf 0.164 mm
- Tensione caratteristica di rottura ff,uk 3000.0MPa
- Modulo elastico Ef 360000.0MPa
- Deformazione ultima εfk 0.84%
- Tipo di rinforzo Continuo
- Angolo di inclinazione delle fibre 90°
- Numero di strati nf 2
- Larghezza bf 0.0 mm
- Passo strisce pf 0.0 mm
- Raggio di curvatura rc 20 mm
- Coefficiente di sicurezza FRP ϒf 1,1
- Fattore di conversione ambientale ηa E – 0.95
I valori ottenuti con Jasp sono:
I risultati ottenuti con il tool della Mapei sono:
I valori ottenuti con il foglio Excel sono:
I risultati ottenuti con Jasp coincidono con quelli ottenuti utilizzando il foglio excel e con quelli del tool della Mapei.
Rinforzo a taglio pilastro rettangolare
L’elemento in c.a. da rinforzare ha una sezione trasversale di larghezza 20.0cm e di altezza 30.0 cm con copriferro di 3.1 cm. La sezione è armata longitudinalmente con 4 barre Ø 16.0 d’angolo, con 0.0 barre Ø0.0 in direzione “X” e con 0.0 barre Ø0.0 in direzione “Y”. L’armatura a taglio è costituita da staffe Ø8.0 passo 10.0 cm.
Le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo esistente sono:
- Resistenza cilindrica media a compressione fcm 20.0 MPa
- Resistenza cilindrica caratteristica a compressione fck 12.0 MPa
- Modulo elastico medio a compressione Em 27085.2 MPa
Le caratteristiche meccaniche dell’acciaio esistente sono:
- Resistenza media a trazione fym 380.0 MPa
- Modulo elastico medio a trazione Es 210000.0 MPa
- Allungamento allo snervamento εsy 0.13 %
CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL RINFORZO
MAPEWRAP C UNI-AX HM 300
Spessore equivalente tf 0.164 mm
Tensione caratteristica di rottura ff,uk 3000.0MPa
Modulo elastico Ef 360000.0MPa
Deformazione ultima εfk 0.84%
Tipo di rinforzo Discontinuo
Numero di strati nf 1
Larghezza bf 50.0 mm
Passo strisce pf 80.0 mm
Raggio di curvatura rc 20 mm
Coefficiente di sicurezza FRP ϒf 1,1
Fattore di conversione ambientale ηa I – 0.95
Sulla base degli approfondimenti effettuati nelle fasi conoscitive è stato individuato il Livello di Conoscenza LC1 dei diversi parametri coinvolti nel modello e definito il correlato Fattore di Confidenza FC = 1.35 da utilizzare nelle verifiche di sicurezza.
Le caratteristiche meccaniche di progetto del calcestruzzo esistente sono:
- Resistenza a compressione di progetto (elementi/meccanismi duttili) fcd 14.81 MPa
- Resistenza a compressione di progetto (elementi/meccanismi fragili) fcd 9.9 MPa
Le caratteristiche meccaniche di progetto dell’acciaio esistente sono:
- Resistenza a trazione di progetto (elementi/meccanismi duttili) fyd 281.48 MPa
- Resistenza a trazione di progetto (elementi/meccanismi fragili) fyd 181.3 MPa
La validazione delle verifiche effettuata da Jasp è fatta confrontando i valori restituiti da Jasp con quelli calcolati con un foglio excel e con quelli restituiti dal tool della Mapei di cui è riportato in allegato la relazione di calcolo.
File Jasp: validazione taglio.jsb
File Excel: TAGLIO pilastro rettangolare.xlsx
Sezione esaminata: pilastro 2 piano 1, x = 0.51m
Valori ottenuti con Jasp:
Valori ottenuti con un foglio Excel:
Valori ottenuti con il Tool Mapei sono:
Rinforzo a taglio pilastro circolare
L’elemento in c.a. da rinforzare ha una sezione trasversale circolare di diametro 30.0cm con copriferro di 2.8cm. La sezione è armata longitudinalmente con 8.0 barre Ø 12.0. L’armatura a taglio è costituita da staffe Ø 8.0passo 20.0 cm.
Le caratteristiche meccaniche del calcestruzzo esistente sono:
- Resistenza cilindrica media a compressione fcm 20.0 MPa
- Resistenza cilindrica caratteristica a compressione fck 12.0 MPa
- Modulo elastico medio a compressione Em 27085.2 MPa
Le caratteristiche meccaniche dell’acciaio esistente sono:
- Resistenza media a trazione fym 380.0 MPa
- Modulo elastico medio a trazione Es 210000.0 MPa
- Allungamento allo snervamento εsy 0.13 %
Il rinforzo con sistema FRP è costituito da:
- Sistema in composito tipo MAPEWRAP C UNI-AX HM 300 della Mapei S.p.A.
- MAPEWRAP C UNI-AX HM 300
- Spessore equivalente tf 0.164 mm
- Tensione caratteristica di rottura ff,uk 3000.0MPa
- Modulo elastico Ef 360000.0MPa
- Deformazione ultima εfk 0.84%
- Tipo di rinforzo Continuo
- Numero di strati nf 1
- Coefficiente di sicurezza FRP ϒf 1,1
- Fattore di conversione ambientale ηa I – 0.95
La verifica a taglio del pilastro circolare è fatto con la formula di Clarke-Birjandi 1993 
d = distanza dal bordo compresso al baricentro dell'armatura longitudinale tesa.
sin(α) = 2rs/πr con (0<α<π/2)
Av=r²[π/2 + α + sin(α)cos(α)]
d = r[1+sin(α)]
bw = Av/d
La resistenza dell’FRP in avvolgimento continuo è calcolata come indicato nel §4.3.2 DT200R1, con la (4.20)
Dove ffed è calcolata con la (4.24) .
