Test Validazione Jasp

I file di input necessari per riprodurre l'elaborazione previsti dal §10.2 delle NTC sono contenuti nella cartella verifiche_SL_fessurazione.zip.

I criteri per la verifica allo stato limite di fessurazione sono indicati nella tabella 4.1.IV NTC08

Con:
w1 = 0,2 mm
w2 = 0,3 mm
w3 = 0,4 mm

Gli acciai ordinari sono considerati armatura poco sensibile.

Il valore di calcolo dell’ampiezza caratteristica delle fessure wk è dato da

wk = 1,7 wm

dove wm rappresenta l’ampiezza media delle fessure.

L’ampiezza media delle fessure wm è calcolata come prodotto della deformazione media delle barre d’armatura εsm per la distanza media tra le fessure Δsm.

wm = Δsm εsm

Secondo il § C4.1.2.2.4.5 della NTC18, la deformazione media delle barre e la distanza media tra le fessure devono essere calcolate con criteri consolidati riportati in documenti di comprovata validità. 

La vecchia Circolare delle NTC08 suggeriva esplicitamente  al possibilità di utilizzare la procedura del D.M. 9 gennaio 1996, ovvero la procedura descritta al §B.6 della Circolare Min. LL.PP 252 del 15/10/1996.

La Circolare CNTC18 delle NTC18 nel §C4.1.2.2.4.5 descrive una nuova procedura derivata dall'EC2-2005. 

In questo esempio sono eseguite le verifiche a fessurazione per la seguente struttura, già trattata nell'esempio "tensioni di esercizio":

Stutture 3D - Jasp (file verifiche_tensioni.jas)

I carichi distribuiti sulla mensola sono:
Peso proprio strutturale: qG1 = 2300N/m +6000N/m = 8300N/m
Peso proprio non strutturale: qG2 = 5000N/m
Sovraccarico ambiente affollato: qQ2 = 8000N/m

I carichi distribuiti per le combinazioni di carico d'interesse sono:
Combinazione frequente: qFreq = qG1 + qG2 + 0.7·qQ2=18900 N
Combinazione quasi permanente: qQP = qG1 + qG2 +0.6·qQ2=18100 N

Caratteristiche dei materiali:

Acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa; σSadm= 360 MPa; Es = 210000 N/mm2
Calcestruzzo: C25/30; Rck = 30 MPa; fck =25 MPa; fcd = 14,17 MPa; Ec =31476 N/mm2

Calcolo fessurazione mensola 1-3 (flessione semplice)

L’armatura di progetto della mensola è:

Il calcolo del momento di fessurazione avviene considerando il calcestruzzo tutto reagente e il coefficiente di omogeneizzazione n = 6.672.
Il calcolo di xn e di I per la sezione nello stadio 1 viene effettuato con il seguente foglio elettronico:

stadio-1-mensola.xls

La tensione di rottura del calcestruzzo è fctm = 0.3 fck 2/3 = 2.565 = 256.5 N/cm2

Momento di fessurazione = Mcr = fctm·I /(h- xn) = 256.5·46204 /(11.18) = 10600 Nm

Si procedo al calcolo di β ossia il rapporto tra le sollecitazioni effettive e quelle di fessurazione.

dove: M = qL2/2
L’asse neutro ed il momento d’inerzia per la sezione nello stadio 2 e con n = 15 sono stati calcolati nell’esempio SL.

I valori ottenuti sono:
xn = 8.152 cm
I = 27009 cm4

I valori di σs per la sezione parzializzata sono:

dove: σs = nM(d-x)/I

Verifica con il DM96

L’ampiezza delle fessure è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp

fessurazione-mensola.xls

Verifica con il CNTC18

L'ampiezza delle fessure è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp

Calcolo fessurazione mensola 2-4 (flessione semplice)

Calcolo della tensione nell'acciaio e della posizione dell'asse neutro.

Verifica con il CNTC18

L'ampiezza delle fessure è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp

Calcolo fessurazione pilastro (pressoflessione)

L’armatura di progetto del pilastro è:

Il calcolo di A e di I nello stadio 1 è effettuato con il seguente foglio di elettronico:

Definendo β come il rapporto tra le sollecitazioni N-M effettive e quelle di fessurazione, con variazione proporzionale di N e di M,

ossia ponendo:
Ncr = β N;
Mcr = β M;

si può scrivere:

fctm = Ncr/A - Mcr·(h-x)/I = β [N/A - M·(h-x)/I]

e ricavare β per la combinazione frequente e quasi permanente.

I valori di σs per la sezione sono ricavati con il software VcaSLU

Verifica con il DM96

L’ampiezza delle fessura è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp

fessurazione-pilastro.xls

Verifica con il CNTC18