Verifiche nodi trave-pilastro

Sono di seguito descritte le seguenti verifiche effettuate dal software Jasp


Verifiche gerarchia Trave-Colonna

Le verifiche per la gerarchia di resistenza Trave-Colonna sono effettuate come indicato nel §7.4.4.2.1 delle NTC e §C7.4.4.2.1 della CNTC. La tabella con i risultati della verifica è la seguente:

Tabella Verifiche gerarchia trave-Colonna

dove:

  • Direz [°] : Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all'angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.
  • Fam: Famiglia di combinazioni (Famiglia Sismica SLV)
  • Comb: La combinazione di carico a cui corrisponde il massimo momento esercitato sul nodo dalle travi.
  • M res.trav. [Nm]: Somma dei momenti resistenti di tutte le travi convergenti nel nodo.
  • M res.Pil.sup [Nm]: Momento resistente del pilastro superiore.
  • M res.Pil.inv [Nm]: Momento resistente del pilastro inferiore.
  • Mom disc.: Indica se il momenti (sollecitazioni da calcolo) del pilastro superiore ed inferiore sono tra loro discordi.
  • Coef.: Coefficiente di verifica. Se maggiore di 1 la verifica non è soddisfatta. In particolare.
    • Momenti pilastri concordi: coef = γRd Σ Mb,Rd / Σ MC,Rd
    • Momenti pilastri discordi: coef = γRd (Σ Mb,Rd +MminC,Rd) / MmaxC

Verifiche geometriche nodo

Jasp effettua le verifiche geometriche dei nodi come indicato nel §7.4.6.2.3 delle NTC-08. Tali verifiche geometriche vengono effettuate solo se il nodo non risulta interamente confinato. Le tabelle con i risultati delle verifiche sono le seguenti.

Tabella Verifiche geometria nodo

dove:

  • Interamente confinato : Indica se il nodo è interamente confinato secondo la definizione al §7.4.4.3 delle NTC-08
  • Direz [°] : Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale.
  • bj [m]: Larghezza utile del nodo determinata come indicato nel §7.4.6.2.3 delle NTC-08.
  • n.st: Numero di bracci delle staffe.
  • coef.Geom: = (0,05·fck· i ·bj)/(fyk· Ast· nst) ovvero la verifica secondo la (7.4.29) delle NTC-08. Se maggiore di 1 la verifica non è soddisfatta.
  • coef.pil/Nodo: Coefficiente che sintetizza la seguente verifica: "Nei nodi non confinati devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone del pilastro inferiore e superiore adiacenti al nodo" . Se maggiore di 1 la verifica non è soddisfatta.
  • Verif.: La verifica è soddisfatta se coef.Geom≤1 e se coef.pil/Nodo≤1.

Verifica resistenza nodo

Uno delle novità introdotte dalle NTC08 è la verifica dei nodi.

Per i nodi in CD “A” è prevista la verifica di resistenza come indicato nel §7.4.4.3 delle NTC-08. Per le strutture esistenti la verifica dei nodi può essere eseguita come indicato nel § C8.7.2.5.della CNTC08.

C'è da osservare che tenendo conto delle seguenti approssimazioni:

sezione orizzontale del nodo = Ag≈ (hjc · bj)
forza assiale normalizzatanel pilastro al di sopra del nodo = νd ≈ N/(fcd·Ag)
resistenza a compressione ridotta del cls = η· fcd ≈ 0,5·fc
resistenza a trazione del cls =fctd ≈ 0,3·√fc

con semplici passaggi matematici è possibile ricavare la formula di verifica della compressione diagonale (8.7.2.8) CNTC08 a partire dalla (7.4.8) NTC08, e la formula di verifica per la resistenza a trazione diagonale (8.7.2.2) CNTC08 a partire dalla (7.4.10) NTC08 [1].

D'altra parte l'EC8-3 al §A.3.4.1 prevede per la verifica dei nodi delle strutture esistente l'utilizzo delle formule del §5.5.3.3 EC8-1, ovvero di formule identiche a quelle riportate nel §7.4.4.3 delle NTC08.

Dopo la verifica dei nodi Jasp riporta la seguente tabella che riassume le caratteristiche della geometria utilizzate per la verifica dei nodi.

Tabella Verifiche resistenza nodo

I simboli, se non specificato diversamente,fanno riferimento al §7.4.4.3 NTC08 e §C8.7.2.5 (Nodi trave-pilastro) CNTC08: In particolare:

  • Direz [°]: Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all’angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.
  • Interno: Indica se il nodo è esterno o interno.
  • As1 [mm]: Area dell’armatura superiore (tesa) della trave considerata
  • As2 [mm]: Area dell’armatura inferiore (compressa) della trave considerata
  • As1b [mm]: Area dell’armatura superiore (compressa) della trave opposta .
  • As2b [mm]: Area dell’armatura inferiore (tesa) della trave opposta .
  • bj [m]: larghezza effettiva del nodo
  • hjc [m]: distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro
  • hjw [m]: distanza tra le armature superiore e inferiore della trave.
  • n.st: numero staffe nel nodo lungo la direzione considerata.
  • d [m]: altezza utile della trave
  • fcd [MPa]: valore di progetto della resistenza a compressione del cls.
  • fc [MPa]: per strutture esistenti è la resistenza media a compressione diviso FC e diviso γc. Per le strutture nuovi si pone fc = fcd
  • fy [MPa]: Per le strutture nuove è pari a fyd. Per le strutture esistenti è la resistenza media dell'acciaio diviso FC e diviso il fattore parziale di sicurezza.
  • fyGR [MPa]: Per le strutture nuove è pari a fyd·γRd; per le strutture esistenti è la resistenza media moltiplicata per FC.
  • passo St. [m]: Passo staffe.
  • Ag [m²]: sezione orizzontale del nodo.
  • A pil Sup [m²]: Area del pilastro superiore
  • A pil Inf [m²]: Area del pilastro inferiore

Per eseguire le verifiche dei nodi bisogna calcolare il taglio agente sui nodi. Nel caso di strutture nuove con un fattore di struttura q>1 il calcolo delle sollecitazioni agenti sui nodi è dettato da considerazioni sulla gerarchia di resistenza. In questo caso la forza dell'armatura delle travi è calcolata, a vantaggio di sicurezza a partire dell'area dell'armatura e tenendo conto di un coefficiente γRd.

Nel caso di strutture esistenti la tabella C8.4 CNTC08 ovvero il prospetto 4.3 EC8-3 indica esplicitamente che le azioni devono essere calcolate a partire dalle sollecitazioni dell'analisi. Anche nel caso di struttura nuova progettata con q=1 non ha senso progettare secondo la gerarchia di resistenza e dunque la sollecitazione tagliante sui nodi può essere calcolata a partire dall'analisi.

La tabella con i risultati delle verifiche è la seguente:

Tabella Verifiche resistenza nododove:

  • Direz [°] : Direzione di verifica nel sistema di riferimento globale. La direzione nella prima riga è pari all’angolo di rotazione del pilastro inferiore al nodo.
  • Fam: Famiglia di combinazioni (Famiglia Sismica SLV)
  • Comb: La combinazione di carico a cui corrisponde il massimo momento esercitato sul nodo dalle travi.
  • Vc [N]: Taglio colonna superiore (per nodi in elevazione).
  • N [N]: azione assiale presente nel pilastro superiore (per nodi in elevazione).
  • M Tr.A [Nm]: momento flettente trave considerata.
  • M Tr.B [Nm]:momento flettente trave opposta
  • F As [N] = fyGr·(As1 +As2b) per nodi in elevazione
  • F1 [N]: forza esercitata delle armature:
    • Se q=1 o se la struttura è esistente: F1 = min(Fas, Fsol);
    • Se la struttura è nuova e q>1: F1 = Fas;
  • Vjdb [N]: Taglio agente nel nucleo = F1 - Vc
  • Compr Cls: Coefficiente di verifica calcolato con la (8.7.2.3) CNTC08
  • Traz. Cls: Coefficiente di verifica calcolato con la (8.7.2.2) CNTC08
  • ν sup.: Forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo.
  • ν inf.: Forza assiale nel pilastro al di sotto del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo.
  • ν/η:dove η è calcolato con la (7.4.9) NTC08.
  • coef_cls: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.8) NTC-08.
  • coef_St_conf: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.10) NTC-08.
  • F2: Per i nodi interni coincide con F2. Per i nodi esterni:
    • Se la struttura è nuova e q>1: F2 = fyd·γRd·As2;
    • Se q=1 o se la struttura è esistente: F2 = min(fyGR·As2 , σs·As2), Dove σs è la tensione effettivamente presente nell'acciaio compresso.
  • coef_St_altern.: Coefficiente di verifica derivante dalla (7.4.11) NTC-08 oppure (7.4.12) NTC-08.
  • Verif.: Verifica complessiva.
    • In caso di struttura nuova la verifica viene fatta come indicato nelle NTC08 - EC8, cioè, ponendo cn = max(coef_cls , min(coef_St_conf ; coef_St_altern)). La verifica è soddisfatta se cn ≤1;
    • In caso di struttura esistente la verifica è soddisfatta se il nodo è verificato con le formule delle NTC08-EC8 oppure se il nodo è verificato con le formule della CNTC08.

[1]: http://www.ingegnerianet.it/manuale_jasp/verifica_resistenza_nodi.pdf