Verifica edifici esistenti

Per le strutture esistenti in cemento armato Jasp effettua le verifiche secondo i §§ 8.7.2 e C8.7.2 delle NTC08 e CNTC08.

I valori delle proprietà dei materiali ed i criteri di analisi e di verifica della sicurezza sono, per l’analisi elastica con modello lineare riportati nella tabella C.8.4.

 

Modello Lineare

Domanda

Capacità

Tipo di elemento o meccanismo (e/m)

Duttile / Fragile

Accettazione del Modello Lineare (ML)
(per il controllo dei valori di ρi = Di/Ci)

Dall’analisi. Usare i valori medi dei moduli nel modello.

In termini di resistenza. Usare i valori medi.

Duttile

Verifiche (se il ML è accettato)

Dall’analisi.

In termini di deformazione.
Usare i valori medi divisi per il FC.

Fragile

Verifiche (se il ML è accettato)

Se ρi ≤1, dall’analisi.

In termini di resistenza. Usare i valori medi divisi per il FC e per il coefficiente parziale.

Se ρi > 1, dall’equilibrio con la resistenza degli e/m duttili.
Usare i valori medi moltiplicati per FC.

Per l’analisi con fattore di struttura q viene utilizzata la seguente tabella, ricavata a partire dal §C8.7.2., dal §C8.7.2.4, dal prospetto 4.3 EC8-3:2010 e da [1].

 

Approccio con fattore q

Domanda

Capacità

Tipo di

elemento o

meccanismo

(e/m)

Duttile

Dall’analisi.
(con q=1,5-3,0)

In termini di resistenza.

Usare i valori medi

divisi per il FC.

Fragile

Dall’analisi.
(con q=1,5)

In termini di resistenza.

Usare i valori medi

divisi per il FC e per il

coefficiente parziale.


Verifiche Nodi

È possibile eseguire la verifica dei nodi non interamente confinati con le formule formule (8.7.2.2) e (8.7.2.3) riportate nel §C8.7.2.5 della CNTC08. Queste formule non sono cogenti ma suggerite dalla Circolare con la scritta “si possono”, In alternativa Jasp utilizza anche le formule previste dall’EC8-3.

L’EC8-3, al §A.3.4.1 specifica che la resistenza e la capacità dei nodi vanno valutate come indicato ai punti 5.5.2.3 e 5.5.3.3 dell’EC8-1:2004 (ovvero come indicato nel § 7.4.4.3 NTC08) e che per il calcolo della resistenza dei nodi le resistenze medie dei materiali devono essere divise per il fattore di confidenza e per il coefficiente parziale di sicurezza.

In caso di assenza di staffe le formule previste dalla CNTC08 sono sostanzialmente equivalenti a quelle previste dall' EC8-3[4], che però tengono conto anche di eventuali staffe di confinamento.

Per maggiori dettagli culla verifica dei nodi vedere il paragrafo resistenza nodi.


Verifiche beam analisi spettro elastico

Le verifiche specifiche per gli elementi di tipo beam (trave, pilastro, parete WCM), nel caso di analisi con spettro elastico, sono riportate nella seguente tabella riassuntiva.

Verifiche esistente spettro elastico

Dove:

  • ρ = D/C è il rapporto tra il momento flettente Di fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica, e il corrispondente momento resistente Ci (valutato con lo sforzo normale relativo alle condizioni di carico gravitazionali)
  • ρ/(2,5 ρmin) è la condizione di applicabilità dell’analisi lineare con spettro elastico.

    La CNTC08 indica una seconda condizione di applicabilità del modello elastico lineare, che è di seguito riportata:

    “la capacità Ci degli elementi/meccanismi fragili è maggiore della corrispondente domanda Di, quest’ultima calcolata sulla base della resistenza degli elementi duttili adiacenti, se il ρi degli elementi/meccanismi fragili è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell’analisi se il ρi elementi/meccanismi fragili è minore di 1.”

    Tuttavia, secondo EC8-3 §4.4.2, Nota 2, “considerare questo come un criterio per l’applicabilità dell’analisi lineare è ridondante, perché questa condizione sarà in definitiva soddisfatta in tutti gli elementi della struttura valutata o adeguata, indipendentemente dal metodo di analisi.”

    O meglio la verifica di resistenza a taglio, che deve essere comunque effettuata, è più severa di questa condizione di applicabilità, perché la verifica a taglio utilizza i valori di resistenza dei materiali ridotti di FC·γm ed i momenti di gerarchia moltiplicati per FC

  • θ/θu è la verifica di capacità di rotazione come indicato nel §C8.7.2.5. θu è calcolato con la (C8A.6.1)
  • V analisi: Coefficiente di verifica a taglio con sollecitazioni derivanti da analisi.
  • V gerarchia: Coefficiente di verifica a taglio con sollecitazioni derivanti dalla gerarchia di resistenza.
  • V: Coefficiente di verifica a taglio. Se ρ<1 (elementi non plasticizzati) la verifica a taglio deve essere fatta a partire dalle sollecitazioni da analisi. Se ρ>1 (elementi plasticizzati) la verifica a taglio va fatta con sollecitazioni derivanti dalla gerarchia di resistenza.
  • Tot: Coefficiente totale di verifica.

Verifica capacità di rotazione

Il calcolo della capacità di rotazione rispetto alla corda in condizioni di collasso θu è eseguito con la seguente formula:

Tabella Verifica geometria pareti
(1)

dove:

k è un coefficiente riduttivo che tiene conto del tipo di elemento (trave e pilastro, o parete), della presenza di staffe con ganci a 135°, del tipo di armatura (liscia o nervata) della lunghezza di ancoraggio, della presenza di dettagli antisismici e della presenza di unici per le armature lisce.
Il calcolo di tale coefficiente è indicato nel §C8A.6

I restanti fattori della (1) coincidono con quelli indicati nella (C8A.6.1) e sono specificati nel §C8A.6

In particolare il fattore di efficienza di confinamento α è calcolato con la (C8A.6.2)

dove:

b0 e h0 sono le dimensioni della nucleo confinato.
sh è l’ interasse delle staffe nella zona critica.
bi sono le distanze delle barre longitudinali trattenute da tiranti o staffe presenti sul perimetro.

Per esempio per la sezione in figura:

b0 = 44;     h0 = 23;     ∑bi² = 22² + 22² +23² +22² + 22² +23², come indicato in [2] e [3]

Per ogni elemento Jasp calcola i valori θu per ogni estremo, per ogni direzione del momento (Mx e My) e per ogni verso del momento (sia positivo che negativo).

In totale sono calcolati otto θu, che saranno confrontati con le rotazioni alla corda calcolate a partire dagli spostamenti e dalle rotazioni dei nodi dell’elemento.

Le tabelle in cui sono riportati i dettagli del calcolo di θu effettuato da Jasp sono le seguenti:

dove:

  • k Ancor. è calcolato con le formule (C8A.6.3) in caso di barre nervate, con la (C8A.6.4) nel caso di barre lisce.
  • k dett. Sismici, è posto a 0 se l’armatura è liscia, se non sono presenti ganci ad uncino e se vi sono sovrapposizioni in regione plastica; altrimenti è posto a 1 se sono presenti dettagli sismici, ed a 0,85 se non sono presenti dettagli sismici.
  • k Parete è pari a 1/1,6 in caso di parete, 1 negli altri casi.
  • k0 = (k Ancor)* (k dett. Sismici)*(k Parete)
  • f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7 sono i fattori della (C8A.6.1), cioè sono rispettivamente

    Per tutti gli altri simboli delle suddette tabelle si può fare riferimento al §C8A.6

Nella seguente tabella "Verifiche θ/θu per combinazione" sono riportate le verifiche per ogni combinazione di carico.

Il coefficiente kSL vale ¾ nel caso combinazione SLV e 1 nel caso di combinazione SLC.

Jasp effettua solo le verifiche per le combinazioni SLV, come permesso dalla normativa.


[1]: Manfredi, Masi, Pinho, Verderame, Vona Valutazione degli edifici esistenti in Cemento Armato, 2007, IUSS Press, Tabella 7.2.2, pag 102
[2]: Mezzina, Raffaele, Uva, Marano, Progettazione sismo-resistente di edifici in cemento armato, CittàStudi Edizioni, 2011, §12.9.2.7 pag 640
[3]: A.Ghersi, Il cemento armato, Dario Flaccovio 2010, §12.2.1 pag 340
[4]: http://www.ingegnerianet.it/manuale_jasp/verifica_resistenza_nodi.pdf