Menù Calcolo

Il menù calcolo contiene i seguenti comandi:

Parametri

Permette la visualizzazione e la modifica dei parametri per il calcolo sismico statico equivalente e dinamico.

In particolare possono essere visualizzati e modificati spuntando la relativa Check Box i seguenti parametri:

Analisi statica

  • Calcolo T1 : Le opzioni per il calcolo dei periodi principali di oscillazione puo essere:
    • C1·H^(3/4): Formula (7.3.5) NTC08.
    • Rayleigh: Formula di Rayleigh.
    • Autovalori: Periodi derivanti dall'analisi dinamica.
  • Periodo X(Y) [s]: Periodo principale per le oscillazioni nella direzione X(Y). In caso di analisi dinamica tali periodi sono utilizzati per il calcolo delle sollecitazioni dovute all'eccentricità accidentale del centro di massa.
  • Orizzontamenti: Numero di piani. Se ≥ 3 le forze sismiche equivalenti sono moltiplicate per 0,85.
  • Acc.X (Y,Z) SLV [g]: Accelerazione orizzontale nella direzione X(Y,Z) per lo stato limite ultimo.
  • Acc.X (Y,Z) SLD η=1 [g]: Accelerazione orizzontale per lo stato limite del danno - Verifiche spostamenti.
  • Acc.X (Y,Z) SLD η=2/3 [g]: Accelerazione orizzontale per lo stato limite di operatività (Classe III e IV).
  • Acc.X (Y,Z) SLO [g]: Accelerazione orizzontale per lo stato limite di operatività-verifiche spostamenti (Classe III e IV).

Amplificazione per effetto P-Δ Sisma
Amplificazione del sisma SLV per effetto P-Δ.

  • Amplificazione sisma X : inserire un valore numerico; Inserendo Auto l'amplificazione è posta pari a 1/(1-θ) ;
  • Amplificazione sisma Y : inserire un valore numerico; Inserendo Auto l'amplificazione è posta pari a 1/(1-θ) ;

Amplificazione per effetto P-Δ Vento
Amplificazione del vento SLV per effetto P-Δ secondo §5.2 EN 1993-1-1 2005..

  • Amplificazione vento X : inserire un valore numerico; Inserendo Auto l'amplificazione è posta pari a 1/(1-θ) ;
  • Amplificazione vento Y : inserire un valore numerico; Inserendo Auto l'amplificazione è posta pari a 1/(1-θ) ;

Solutore

    Metodo risolutivo :
    • Banded Cholesky. La matrice di rigidezza e memorizzata e fattorizzata con tecnica skyline.
    • Sparse Cholesky: La matrice di rigidezza e memorizzata e fattorizzata con tecnica sparse (da preferire sempre).

Analisi dinamica
Parametri per la ricerca dei modi propri.

  • Massa Tot Minima [%]: Jasp sceglie i modi, a partire da quello con massa partecipante maggiore, fino a raggiungere la massa totale minima indicata.
  • Massa Tot Stop [%]: Massa partecipante al cui raggiungimento il software ferma la ricerca dei modi.
  • Massa Min. Modi Inc. [%] Massa partecipante minima per la scelta di un modo.Tutti i modi che hanno la massa partecipante superiore a tale valore sono inclusi nei modi scelti.
  • Massa Max. Modi Escl. [%] Massa partecipante minima per la scelta di un modo. Tutti i modi che hanno la massa partecipante inferiorea tale valore sono esclusi dai modi scelti.
  • Metodo: scelta dell’algoritmo per la ricerca dei modi.
    • Iterazione sottospazio.
    • Lanczos: L’algoritmo di Lanczos è in genere molto più veloce del metodo di iterazione nel sottospazio,ma potrebbe non essere efficace per strutture molto piccole.
    • Automatico: per strutture con meno di 50 masse il programma utilizza il metodo di iterazione nel sottospazio. Per strutture più grandi il metodo di Lanczos.

Iterazione Sottospazio
Parametri specifici per il metodo di iterazione nel sottospazio.

  • Dim Sottospazio: Dimensione del sottospazio per la ricerca dei modi. Il numero dei modi trovati non potrà essere superiore a tale valore.
  • Numero Modi Stop: La ricerca dei modi si ferma se il numero indicato di modi è stato trovato.
  • Numero Max interaz.: Numero di interazioni massime da eseguire.
  • Errore relativo λ: Un modo è considerato esatto se l’errore relativo tra gli autovalori calcolati in due successive iterazioni è inferiore a questo parametro.

Lanczos
Parametri specifici per il metodo di Lanczos.

  • Dim. ricerca: numero massimo teorico dei modi cercati. In pratica questo numero è circa il doppio dei modi realmente trovati.
  • Dim. Blocco: Jasp utilizza l’algoritmo di Lanczos a blocchi. La dimensione del blocco può essere pari a 1 o a 2. Scegliendo 1 la ricerca è più veloce ma può fallire per le strutture piccole e simmetriche.
  • Numero step.: Ad ogni step Jasp controlla le masse eccitate e decide se fermare la ricerca.
  • Errore relativo autovettore: Un modo è considerato esatto se |Kψ-λMψ|/|Kψ| è minore del valore immesso.

Analisi lineare

Permette di avviare l'analisi lineare e di specificare le principali opzioni di calcolo.

Riquadro Opzioni analisi sismica

  • Analisi sismica : Il tipo di analisi può essere:.
    • NO: L'analisi sismica e non viene effettuata
    • Statica Semplificata: Opzione selezionabile solo in zona sismica 4. Analisi statica equivalente con accelerazione orizzontale pari a 0,07g. Non vengono effettuate le verifiche delle gerarchie di resistenza.
    • Statica: Analisi sismica statica equivalente secondo i parametri sismici del sito e verifica delle gerarchie di resistenza.
    • Dinamica: Analisi dinamica lineare, secondo il §(7.3.3.1) NTC08 con CQC degli effetti dei singoli modi.
  • Calcolo % rigidezza elementi secondari: Se spuntato calcola il contributo alla rigidezza totale sotto le azioni orizzontali degli elementi secondari (per dettagli [5]).
  • Sisma verticale: Se spuntata il software considera presente il sisma verticale.
  • Effetto P-Δ Sisma : Opzione per considerare le non linearità geometriche (effetti P-Δ) per il sisma SLV. Il calcolo è effettuato attraverso il fattore θ, come prescritto dai §§ 7.3.1 e 7.3.3.3 NTC08:
    • Automatico. L'effetto P-Δ è tenuto in conto solo se θ > 0,1
    • SI. L'effetto P-Δ è sempre tenuto in conto.
    • NO. L'effetto P-Δ non è considerato
  • Somma cmb. Sisma: Tipo di calcolo delle sollecitazioni da azioni sismiche.
    • Algebrica. Le sollecitazioni dovute alle combinazioni sismiche sono calcolate come per le altre combinazioni.
    • Inviluppo. Nel calcolo delle combinazioni sismiche, per ogni sezione di calcolo, le sollecitazioni prodotte delle azioni sismiche, sono sommate in modulo, con opportuno segno.
  • Amplificazione Sisma: Agendo su tale parametro è possibile amplificare o attenuare il sisma di progetto.

Riquadro Azione termica e vento

  • Vento: L'analisi per le forze dovute al vento può essere:
    • No. Jasp non considera presente le forza da vento.
    • Automatica. Il software calcola la spinta del vento agente sulla struttura e distribuisce le forze sui nodi. Per effettuare tale operazione il programma considera la sagoma dell'edificio proiettata sui piani verticali. Per trovare la sagoma il software considera: travi, pilastri, pareti, piastre, solai, balconi e tamponature.
    • Esplicita. I carichi dovuti al vento devono essere immessi dall' utente.
  • Effetto P-Δ Vento: Se spuntato il software tiene conto delle non linearità geometriche (effetti P-Δ) per il vento.
    L’EC2 non fornisce indicazioni specifiche su come valutare gli effetti delle non linearità geometriche in caso di vento. Per gli edificio in acciaio, invece, l’EC3 propone al §5.2, per valutare gli effetti delle non linearità geometriche in caso di vento, di usare le stesse formule utilizzare per il sisma al §4.4.2.1(2) EC8.
    Considerando che per il vento e per il sisma il fenomeno fisico è lo stesso (instabilità di un edificio sottoposto a spinte laterali) e che L’EC3 propone di utilizzare per il vento le stesse formule utilizzate per il sisma, Jasp segue la strada indicata dell’EC3 anche per edifici in c.a.
  • Azione termica: Se spuntata il software effettua l'analisi termica.

Riquadro Combinazioni

  • Rigenera combinazioni: Se spuntato vengono rigenerate tutte le combinazioni di carico.

Riquadro Esecutivi

  • Def. Travate: Sono presenti tre tipi di opzioni: (vedere menù esecutivi/definizione travate)
    • "NO" Non definisce nuove travate.
    • "Completa" Vengono definite nuove travate contenenti le travi non inserite in nessuna travata.
    • "Rigenera" Vengono rigenerate tutte le travate e quindi verranno perse tutte le modifiche fatte alla armature.
  • Def. Travetti Solai : Sono presenti tre tipi di opzioni: (vedere menù esecutivi/definizione travetti solai)
    • "NO" Non definisce nuovi travetti-solai.
    • "Completa" Viene completata la definizione del travetti-solai
    • "Rigenera" Vengono ridefiniti i travetti travetti-solai della struttura.
  • Progetto armatura : Sono presenti tre tipi di opzioni.
    • "NO" Non vengono modificate le armature.
    • "Completa" Completa il progetto automatico delle armature dell'intera struttura per le armature che non risultino bloccate. Le armature di progetto create in modo automatico soddisfano, ove è possibile, le seguenti verifiche:
      • Stato Limite Ultimo per tensioni normali e tangenziali
      • Gerarchie di resistenza Trave-Pilastro e Taglio-Momento
      • Stato Limite delle tensioni di esercizio
      • Stato limite di fessurazione.
    • "Riprogetta tutto" Sblocca tutte le armature ed esegue il progetto automatico di tutta la struttura.

Riquadro Combinazione & Verifiche

Permette di specificare le verifiche da effettuare e quindi le combinazioni di carico da generare.
Per personalizzare le combinazioni e le verifiche da effettuare selezionare "esplicite" nella combobox nella parte superiore dei riquadro.

Riquadro Opzioni analisi esistente

Questo riquadro è visibile solo se sono presenti elementi "esistenti". Cioè se sono presenti criteri di progetto in sui sono specificati i parametri delle strutture esistenti.

  • Vulnerabilità sismica: Se spuntato Jasp effettua il calcolo della vulnerabilità sismica, cioè trova la massima amplificazione sismica, compresa tra 0 e 1, per cui la struttura risulta verificata.
  • Analisi: Sono presenti due tipi di opzioni:
    • "Elastica lineare" Analisi lineare con spettro elastico, come indicato al §C8.7.2.4 CNTC08
    • "Con fattore q" Analisi lineare con fattore q, come indicato al §C8.7.2.4 CNTC08
  • q elementi fragili : Fattore di struttura per la verifica degli elementi struttura fragili. Deve essere posto a 1,5.
  • q elementi duttili : Fattore di struttura per la verifica degli elementi struttura duttili. Deve essere scelto tra 1,5 e 3,0

I fattori di struttura q specificati in questo riquadro sovrascrivono quelli indicati nella maschera menù/carichi/sisma/dati sisma.

Il pulsante Calcola permette di avviare il calcolo.
Il software scrive l’equazione matriciale:

f=M×s

dove:
f sono le forze note applicate ai nodi,
M è la matrice di rigidezza,
s è il vettore degli spostamenti incogniti.

La soluzione di detto sistema di equazione, cioè il calcolo degli spostamenti incogniti, è fatta numericamente con il metodo di Cholesky. Al termine, per mostrare all’utente l’esattezza dei risultati, il software calcola Ms, confronta il risultato con il vettore forze ed indica all’utente l’errore massimo.

Nel caso di strutture labili il software si blocca ed avverte l’utente.

Analisi pushover

Permette di avviare l'analisi statica non lineare (pushover) e di specificare le principali opzioni di calcolo.

Riquadro Punto di controllo

Permette di specificare il punto di controllo dello spostamento. In automatico Jasp sceglie il centro di masso dell'ultimo impalcato "esteso". Spuntando la check-box è possibile scegliere eventualmente il piano ed il filo del punto di controllo. Selezionare G per indicare il centro di massa.

Riquadro Verifiche Stati Limite

Durante un'analisi pushover Jasp verifica in automatico i seguenti Stati Limite:

  • Stato Limite di Operatività (SLO) Tale stato limite è verificato se gli spostamenti interpiano sono inferiori di 2/3 degli spostamenti previsti per lo SLD e se in tutte le cerniere plastiche la rotazione è inferiore alla rotazione di snervamento.
  • Stato Limite di Danno (SLD) Tale stato limite è verificato se gli spostamenti interpiano sono inferiori a quelli previsti al §7.3.7.2 NTC08 e se in ogni cerniera plastica la rotazione è inferiore alla rotazione di snervamento.
  • Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV). Tale stato limite è verificato se la rotazione alla corda di ogni cerniera plastica è inferiore ai 3/4 della rotazione di collasso.
  • Stato Limite di Collasso (SLC). Tale stato limite è superato se la resistenza alle forze orizzontali, per effetto dei collassi delle singole cerniere plastiche, diminuisce di oltre del 15% rispetto alla resistenza massima.

Note

  • Jasp ad ogni passo dell'analisi pushover effettua la verifica delle rotture di tipo fragili (Taglio elementi, resistenza Nodi e se selezionato compressione massima). Una qualunque rottura di tipo fragile rende di fatto prive di senso le analisi successive. Pertanto Jasp, per le verifiche di ogni Stato Limite, esegue anche le verifiche per le rotture di tipo fragile.
  • Per ogni analisi pushover, per ogni passo, Jasp esegue di fatto tutte le 4 verifiche agli Stati Limite indicate. Il progettista potrà escluderne alcune che non compariranno nelle relazioni.

Per personalizzare le verifiche da eseguire selezionare “esplicite” nella combo-Box a sinistra nel riquadro.

Riquadro Distribuzioni

Permette di creare in automatico le distribuzioni di forze per le analisi pushover.

Ogni singola analisi pushover (che Jasp indicherà con il termine "Spinta" o "Push") consiste nell'applicare sulla struttura i carichi quasi-permanenti ed una distribuzione di forze orizzontali distribuite sull'intero fabbricato. L'analisi è eseguita incrementando le forze orizzontali, e tenendo conto delle cerniere plastiche inserite, fino a raggiungere il collasso (oppure fino a raggiungere una delle condizioni di stop scelte dall'utente).

  • La distribuzione proporzionale è la prima condizione del gruppo 1 del §7.3.4.1 NTC08
  • La distribuzione uniforme è la prima condizione del gruppo 2 del §7.3.4.1 NTC08
  • L'opzione eccentricità ±5%, se spuntata aggiunge alle distribuzioni l'eccentricità accidentale del 5% come indicato al §7.2.6 NTC08
  • L'opzione rigenera distribuzioni, se spuntataall'avvio dell'analisi pushover JAsp rigenera le distribuzioni come indicato degli altri parametri del riquadro.

Secondo le NTC08 e l'EC8 andrebbero spuntate tutte le opzioni del riquadro. Tenendo però presente che l'analisi pushover per sua natura è lenta, il progettista potrebbe decidere di eseguire, in una prima fase, solo alcune analisi. Le distribuzioni possono anche essere personalizzate con il comando menù calcolo/Distribuzioni Pushover,ma dopo aver modificato manualmente le distribuzioni l'utente dovrà, per non far sovrascrivere le modifiche effettuate,disabilitare l'opzione " rigenera distribuzioni " del presente riquadro.

Riquadro Criteri stop & Verifiche

Permette di creare scegliere le verifiche da eseguire durante la pushover e le condizioni di stop.

  • Verifica Taglio:
    • No. Jasp non esegue le verifiche a taglio
    • Sì e Continua. Jasp esegue le verifiche a taglio, ma anche in caso di non verifica continua l'analisi.
    • Sì e Stop. Jasp esegue le verifiche a taglio e ferma l'analisi in caso di non verifica di un elemento.
    • Progetto. Il programma esegue il progetto delle armature a taglio. La modifica delle staffe modifica la duttilità degli elementi e quindi le cerniere plastiche. Dopo il progetto, se sono state modificate le armature a taglio, è necessario rieseguire la verifica
    • Cerniera. Il programma inserisce le cerniere a taglio. Scelta non ammessa delle NTC08 e dall'EC8 per il c.a.
  • Verifica nodi elev.
    • No. Jasp non esegue le verifiche dei nodi di elevazione.
    • Sì e Continua. Jasp esegue le verifiche dei nodi, ma anche in caso di non verifica continua l'analisi.
    • Sì e Stop. Jasp esegue le verifiche dei nodi e ferma l'analisi in caso di non verifica di un elemento.
    • Progetto. Jasp esegue il progetto delle armature dei nodi. La modifica delle staffe dei nodi non modifica la duttilità degli elementi e quindi le cerniere plastiche. Dopo il progetto dei nodi è sempre possibile controllare i risultati ottenuti.
  • Verifica nodi fond. Verifica dei nodi di fondazione. Le opzioni sono identiche a quelle per i nodi di elevazione.Bisogna tener presente che per i nodi di fondazione non è prevista armatura e taglio orizzontale, ma è in genere presente l'armatura delle travi di fondazione. La scelta se effettuare tale verifica è a cura dell'utente. In letteratura non abbiamo trovato esempi in cui tale verifica sia eseguita.
  • Resistenza stop. è possibile scegliere la riduzione di resistenza per cui viene fermata l'analisi pushover.
  • Blocca 1° rottura deformazione. Se spuntato il l'analisi pushover è fermata alla prima rottura SLC.
  • Blocca con verifica. Nei casi pratici non è necessaria spingere la struttura fino al collasso. In genere il progettista è interessato a eseguire la verifica o il progetto con il sisma di riferimento. Spuntando questa opzione il programma blocca l'analisi pushover con il soddisfacimento delle verifiche richieste nel riquadro "Verifiche stati limite"
  • k spostamento obiettivo. Il §4.3.3.4.2.3 raccomanda di eseguire l'analisi pushover fino al 150% dello spostamento obiettivo. Per seguire questa raccomandazione il progettista può porre a 1,5 tale parametro. Jasp in ogni caso esegue le verifiche a partire dallo spostamento obiettivo, come indicato nel §C7.3.4.1 NTC08.
  • Riesegui analisi lineare. L'analisi pushover è una sequenza di analisi lineari. Il programma perde quindi i risultati di un'eventuale analisi svolta in precedenza. Spuntando questo parametro Jasp riesegue l'analisi lineare, senza rieffettuare il progetto.
  • Memorizza tutto. L'analisi pushover è una sequenza di analisi lineari. Il salvataggio in memoria di tutti i risultati potrebbe rallentare il calcolo o, per strutture molto grandi,mandare in crash il sistema. Spuntando questa opzione Jasp memorizza più dati. Il comando salva non memorizza tutte le informazioni elaborate durante l'analisi pushover, ma solo i risultati principali delle verifiche e gli spostamenti della struttura ad ogni passo dell'analisi.

Riquadro Opzioni numeriche

Permette di personalizzare i dettagli numerici dell'analisi pushover.

  • Δ passo: Differenza di spinta tra 2 passi successivi
  • Quota Plast Passo Indica la quota di cerniere di cui si accetta la variazione di rigidezza tra 2 passi consecutivi, prima della rottura.
  • Quota Collassi Passo Indica la quota di cerniere di cui si accetta la variazione di rigidezza tra 2 passi consecutivi, dopo la rottura
  • Max passi Numero massimo di passi dopo di cui la costruzione di una curva si ferma.

Passo Pushover

È possibile avviare tale comando solo se è stata selezionata l'opzione "Memorizza Tutto" all'avvio dell' analisi pushover. Inoltre il comando non è avviabile se si è aperto un progetto che contiene un'analisi pushover già eseguita, perché il comando "salva" non memorizza tutte risultati dell'analisi, ma solo i più importanti.

All'avvio del comando compare la seguente maschera, in cui è possibile scegliere:

  • La spinta di interesse.
  • Il passo.
  • L'accelerazione minima o massima.


Combinazioni

Le combinazioni di carico sono generate in automatico dal programma. Questa maschera permette di visualizzare, modificare ed inserire le combinazioni di carico.

Le combinazioni di carico sono raggruppate per famiglia di combinazione.
Nella tabella contenuta nel riquadro Combinazioni di carico sono riportate tutte le combinazioni della famiglia indicata nella comboBox

  • Comb.Gemella: Per le verifiche di gerarchia delle resistenze il calcolo dei momenti resistenti di una sezione sottoposta ad una combinazione di carichi viene fatto, a vantaggio di sicurezza, tenendo conto anche della combinazione di carico gemella.
  • Segno Ned Sism.
    • Specificato: Per ogni sezione di calcolo, le sollecitazioni prodotte delle azioni sismiche (Sisma X” “Ecc. Y Sisma X” “Sisma Y” “Ecc X sisma Y”) sono sommate in modulo, con il segno che compare nella relativa colonna della tabella, tranne che per le sollecitazioni normali che sono sommate con il segno indicato presente colonna.
    • Non specificato: Per ogni sezione di calcolo, le sollecitazioni prodotte delle azioni sismiche sono sommate algebricamente

Il pulsante ricrea tutto inserisce automaticamente tutte le combinazioni di carico.


Distribuzioni Pushover

Le distribuzioni pushover sono generate in automatico dal programma se è spuntata la relativa check-box all'avvio dell'analisi pushover. Con questa maschera è possibile personalizzare le distribuzioni, tenendo cura però di deselezionare l'opzione "rigenera distribuzioni" all'avvio dell'analisi pushover.

È possibile modificare o inserire una nuova distribuzione specificando seguenti parametri:

  • Forma A scelta tra:
    • "Sisma statico" per indicarela prima condizione del gruppo 1 del §7.3.4.1 NTC08
    • " Uniforme " per indicarela prima condizione del gruppo 2 del §7.3.4.1 NTC08
  • Angolo [°]: L'angolo, rispetto all'asse x, della direzione di spinta.
  • Ecc.: Eccentricità accidentale.


Opzioni Struttura

Permette di specificare le seguenti opzioni per il calcolo della struttura corrente:

  • g per la conversione massa/peso [m/s2]. I valori possibili sono 9.80665 e 10.
  • Deformabilità taglio. Se spuntato tiene conto della deformabilità a taglio e le travi ed i pilastri sono modellati con beam di Timoshenko. Le pareti sono sempre modellate con beam di Tymošenko.
  • E elementi secondari [%] . Coefficiente di riduzione della rigidezza degli elementi secondari per il calcolo del "contributo alla rigidezza degli elementi secondari" §7.2.3 NTC08.
  • Lunghezza Max Mesh [m]. Dimensione massima degli elementi shell.
  • Lunghezza Mesh su nodo [m]. Dimensione massima degli elementi shell in prossimità dei nodi.
  • Coef. incremento Mesh. Rapporto tra le dimensioni massime di 2 elementi shell adiacenti.
  • Carico impronta solaio su travi laterali. Se spuntato Jasp carica le travi laterali di un solaio con il carico pari all'area di intersezione tra il solaio e la trave laterale. Tale carico è aggiuntivo, cioè, non vene sottratto dal carico inserito sulle 2 travi di appoggio del solaio. Da tale carico è escluso il peso proprio del solaio.
  • Fascia aggiuntiva solaio su travi laterali. Se indicato Jasp carica le travi laterali di un solaio con il ulteriore carico aggiuntivo. Tale carico è aggiuntivo, cioè, non vene sottratto dal carico inserito sulle 2 travi di appoggio del solaio. Tale valore potrebbe essere posto pari alla metà della larghezza della pignatta.
  • Nodo master-rigel su Winkler. Per ogni nodo fisico Jasp crea un nodo master a cui collega rigidamente le travi, i pilastri e le piastra che sono collegato al nodo fisico. La posizione del nodo master è scelta dal software è coincide con il cento di masse dei nodi slave collegati. In caso di elementi di Winkler collegati il programma blocca il nodo per gli spostamenti lungo x e lungo y, ma questo può creare problemi di modellazione se il vincolo non è posto sullo stesso dell'asse delle travi di Winkler o nel piano della piastra di Winkler. Settando questa opzione in software pone il nodo master del nodo fisico alla stessa quota degli elementi di Winkler collegati.

[1]: Aurelio Ghersi, "Il cemento Armato", 2008, par.8.5, pag.300-302
[2]: Cosanza-Manfredi-Pecce, "Strutture in cemento armato ", 2008, par.4.5, pag.165
[3]: Cosenza, Maddaloni, Magliulo "Progettazione sismica di Edifici in c.a" AICAP 2008 § 2.12.2 pag 43
[4]: Cosenza, Maddaloni, Magliulo, Pecce, Ramasco "Progetto antisimico di Edifici in c.a." IESS Press 2005 § 2.14.2 pag 77
[5]:
http://www.ingegnerianet.it/manuale_jasp/elementi-secondari-jasp.pdf