Stato limite delle tensioni di esercizio

La NTC08 al § (4.1.2.2.5) prevede che la massima tensione di compressione del calcestruzzo σc, deve rispettare la limitazione seguente:

σc < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara)         (4.1.40 NTC08)
σc < 0,45 fck per combinazione quasi permanente         (4.1.41 NTC08)

Nel caso di elementi piani (solette, pareti, …) gettati in opera con calcestruzzi ordinari e con spessori di calcestruzzo minori di 50 mm i valori limite sopra scritti vanno ridotti del 20%.

Per l’acciaio avente caratteristiche corrispondenti a quanto indicato al Cap. 11, la tensione massima, σs , per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica (rara)deve rispettare la limitazione seguente:

σs < 0,8 fyk         (4.1.42 NTC08)

La verifica delle tensioni in esercizio si può effettuare nelle usuali ipotesi di comportamento lineare dei materiali, trascurando la resistenza a trazione del calcestruzzo teso.

Il calcolo del coefficiente un coefficiente di omogeneizzazione fra i moduli di elasticità di acciaio e calcestruzzo dipende dalla condizione di carico. Nelle analisi relative a condizioni di carattere non permanente, il calcolo deve effettuarsi facendo riferimento al reale modulo elastico medio del calcestruzzo (n = Es/Ec), mentre per le tensioni generate da azioni permanenti può assumersi un valore convenzionale ridotto del modulo elastico per tenere conto degli effetti della viscosità del calcestruzzo (n = 15)[1].

In questo esempio sono eseguite alcune verifiche alle tensioni di esercizio per la seguente struttura:

struttura per la verifica delle tensioni
Stutture 3D - Jasp (file verifiche_tensioni.jas)

 

I carichi distribuiti sulla mensola sono:
Peso proprio strutturale: qG1 = 2300N/m +6000N/m = 8300N/m
Peso proprio non strutturale: qG2 = 5000N/m
Sovraccarico ambiente affollato: qQ2 = 8000N/m

I carichi distribuiti per le combinazioni di carico d'interesse sono:
Combinazione rara: qRaro = qG1 + qG2 + qQ2=21300 N
Combinazione quasi permanente: qQP = qG1 + qG2 +0.6·qQ2=18100 N

Caratteristiche dei materiali:

Acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa; σSadm= 360 MPa; Es = 210000 N/mm2
Calcestruzzo: C25/30; Rck = 30 MPa; fck =25 MPa; fcd = 14,17 MPa; Ec =31476 N/mm2

L’armatura di progetto della mensola è:

trave a sbalzo

I momentnti ammissibili per le combinazioni rara e quasi permanente sono calcolati secondo lo schema di segito indicato: armatura generica trave

combinazione Rara Quasi Perm
b 400 400 [mm]
N 6.672 15
As =2Ø24 904.8 904.8 [mm2]
A's =2Ø14 307.9 307.9 [mm2]
d 198 198 [mm]
c 27 27 [mm]
0.1022 0.2297 (percentuale elastica di armatura)
154.58 154.58 [mm]
(distanza del baricentro delle armatura dal bordo compresso)
61.40 81.52  
I 145938902 270099774 [mm4]
σsadm 360 360 [N/mm2]
σcadm -15 -11.25 [N/mm2]
Madm,c 35653 37275 [Nm]
Madm,s 57645 55652 [Nm]

Si procede alla verifica nella sezione x=1.5m e all’incastro (x=2m)
Le sollecitazioni all’incastro della mensola si calcolano mediate l’espressione: M=q·L2/2

x [m] Mraro [Nm] Mqp [Nm]
1.5 23963 20363
2 42600 36200

Le tabelle di verifica prodotte da Jasp sono:

verifiche tensioni di esercizio x=1.5

verifiche tensioni di esercizio x=2

Le verifiche coincidono

Verifica pressoflessione

Le sollecitazioni di verifica a tensione per pressoflessione in testa al pilastro sono:

combinazione M [Nm] N [N]
Rara [Nm] 42600 42600
QP [Nm] 36200 36200

La tabella di verifica fornita da Jasp è:

verifiche tensioni di esercizio pressoflessione

Per confronto si utilizza il software VcaSlu ed i risultati sono sovrapponibili.

tensione di esercizio combinazione rara
tensione di esercizio combinazione quasi permanante
Tensione di Esercizio cmb Rara - VcaSlu (file r40x25n7.slu)
Tensione di Esercizio cmb Quasi Perm - VcaSlu (file r40x25n15.slu)

[1]: Mola-Cattanea-Giiussani, "Progettazione di strutture in cemento armato" 2008 AICAP. Vol. 1, par.11.1.1.1, pag.307