Pushover edificio con pareti

In questo esempio si procede al confronto tra l'analisi pushover di una struttura nuove a pareti fatta con Jasp e calcoli eseguiti con semplici fogli xls.

La struttura in esame è costituita da 2 pareti e da 2 solai.


parete_push.jas

Nel caso in oggetto i materiali sono i seguenti:

Cls: C25/30
fcm = 33 Mpa
fck = 25 Mpa
fym ≈ fyk = 450 Mpa
fcd = αcc fck /γc = 0.85*20/1.5 = 14.16 Mpa
fyd = fyk /γs = 450 /1.15 = 391,3 Mpa
Es = 200 GPa

Valori delle proprietà dei materiali e criteri di analisi e di verifica della sicurezza

 

Modello non lineare

Domanda

Capacità

Tipo di

elemento o

meccanismo

(e/m)

Duttile

Dall’analisi.Usare i valori medi nel modello

In termini di deformazione.

Usa i valori medi

Fragile

In termini di resistenza.

Usa i valori di progetto fyd e fcd


Costruzione cerniera plastica

Le cerniere plastiche utilizzata dal programma sono scelta come indicata nel documento: cerniere_plastiche_analisi_pushover.pdf

dove:

Mcr è il momento di fessurazione.
Mu è il momento resistente calcolato a partire dalle resistenze medie dei materiali.
θu' = θu - θe
θy' = θy - θe

dove:
θe = (Mu / Lv)[(Lv 2)/(3EI) + χ/(GA)] è la rotazione alla corda dovuta all'elasticità dell'elemento
θu è la capacità di rotazione ultima totale rispetto alla corda in condizioni di collasso, calcolata con la (C8A.6.1) del §C8A.6 CNTC08
θy è la capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo snervamento, calcolata come indicato nel §C8.7.2.5 CNTC08.

Nel caso in oggetto la sezione di un pilastro è la seguente:

con lo sforzo normaleNp = 387 kN alla base.

Per il calcolo del momento resistente ultimo, e per la costruzione del modello non lineare, bisogna far riferimento alla resistenze medie dei materiali come indicato nel EC8-1 §4.3.3.4.1(4) e §4.7.1 Fardis, Guida all'Eurocodice 8, EPC 2011- Thomas Telford 2008


sezione_parete.slu

Utilizzando il programma VCA_SLU si ottiene Mu = 1634 kNm

Il momento di fessurazione è calcolato con il foglio fessurazione.xls e risulta 669.5 kNm


Il calcolo delle rotazioni alla corda è fatto con la formula C8A.6.1 della CNTC08 e con le (8.7.2.1) della CNTC08 utilizzando i valori medi della resistenza dei materiali, cioè ponendo implicitamente FC=1.

Le rotazioni alla corda calcolate con il seguentefoglio xls sono:


theta_parete.xls

θu = 0.01994019
θy = 0.004607623
θe = 0.000598985

I valori trovati da Jasp sono:

θu = 0.019942
θy = 0.004256
θe = 0.00059899
Mu = 1651kNm
Mcr = 669.5 kNm

Tutti i valori, da esclusione di θy, coincidono. Jasp calcola θy in modo rigoroso mentre per il foglio xls sono utilizzati formule empiriche, pertanto la differenza del 8% è un buon risultato.

Verifica spostamento

Lo spostamento del punto di controllo calcolato con il foglio theta_parete.xls risulta

DriftU = 127.62 mm
DriftY = 29.48 mm

in ottimo accordo con i valori indicati dalla curva di capacità.

curva capacità distribuzione proporzionale

curva capacità distribuzione uniforme

 


fmax.xls