Punzonamento β≠1

In questo esempio sono analizzate le verifichea punzonamento effettuate da Jasp, nel caso in cui sia presente un momento flettente sul pilastro.
I risultati ottenuti dal software sono confrontati con i risultati ottenuti con un foglio di calcolo xls.
La simbologia fa riferimento al paragrafo 6.4 dell’EC2 2005.

La struttura oggetto è la seguente.

Dati struttura

  • CLS: C20/25; fck = 20 MPa;
  • acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa;
  • spessore piastra = 20 cm
  • copri ferro medio c = 50mm
  • pilastro 40cm x 30 cm
  • Ved = 350000N
  • Med = 50000Nm
  • Armatura superiore piastra:maglia quadrata Ø20 passo 15cm.

Nel caso in cui Med ≠ 0 il §6.4 EC2-2005 raccomanda di calcolare la tensione di taglio massimamediante l’utilizzo di un fattore di amplificazione β.

Il paragrafo §6.4 EC2-2005, per calcolare tale fattore di amplificazione β, ipotizza un comportamento plastico della piastra [Fig.6.19 EC2] e propone diverse formule approssimate (6.43) e/o valori forfettari raccomandati (Fig. 6.21N).

Calcolando le sollecitazioni di taglio puntuali con il modello FEM elastico, si ottengono sempre tensioni massime più alte rispetto alle tensionicalcolate con il modello plastico dell’EC2.

Per la verifica a punzonamento Jasp utilizza (a vantaggio di sicurezza) le tensioni calcolate con il modello FEM elastico.

La procedura di Jasp ha lo svantaggio di essere più gravosa di quella prevista dell’EC2, ma ha tutti i vantaggi della modellazione FEM, in particolare la procedura di Jasp si adatta anche a geometrie di notevole complessità.

In casi particolarmente critici, in cui le verifiche proposta da Jasp risultino particolarmente gravose, si suggerisce una delle seguenti operazioni:

  1. Infittire la mesh sul nodo. In genere le tensioni convergono e risultano più basse.
  2. Effettuare la verifica manualmente utilizzando direttamente le formule dell’EC2.

Modello struttura

All’interno della testa del pilastro Jasp crea, utilizzando dei piccoli elementi beam, una zona con rigidezza elevata. In questo modo, nel caso di pilastri rettangolari, il programma tiene conto della forma del pilastro e le sollecitazioni sulla piastra non avranno simmetria polare, tipica dell’appoggio puntuale.

L’irrigidimento introdotto da Jasp, per non creare picchi di tensione, non arriva a filo del pilastro, ma dista bmin/3 dal bordo, dove bmin è la minima dimensione del pilastro.

Il coefficiente “1/3” è personalizzabile : menu Archivio/criteri di progetto/opzioni Fem Shell,parametro “k Dist Irrig”


irrigidimento testa pilastro

Verifica sul bordo del pilastro. Formula (6.53) EC2

La verifica (6.53 EC2), effettuata con un foglio di calcolo xls, da i seguenti risultati:


file: punzonamento_NM.xls

Le verifiche di Jasp su di un punto posto sul bordo del pilastro sono:


file: punzonamento_NM.jas

Il taglio sul bordo del pilastro calcolato con il modello FEM risulta essere : 3.20 N/mm², il valore calcolato con la formula dell’EC2 risulta essere 2.095 N/mm. Le tensioni calcolate con il modello FEM sono più gravose.

Verifica a 2d. Formula (6.47) EC2-2005

In caso di piastre prive di armature a taglio bisogna procedere alla verifica indicata al §6.4.4 Ec2 2005.


file: punzonamento_NM.xls

Verifiche effettuate da Jasp (file: punzonamento_NM.jas )

In questo caso i risultati coincidono.

Verifica armatura punzonamento (chiodi)

La verifica (6.47) non è soddisfatta, è necessario quindi predisporre una specifica armatura a taglio.

L’armatura scelta è la seguente:

Verifiche con foglio di calcolo punzonamento_NM.xls:

verifiche con jasp (file: punzonamento_NM_chiodi.jas )

Anche in questo caso le verifiche effettuate da Jasp sono a vantaggio di sicurezza.

Jasp effettua al verifica con la formula indicata nel documento verifica_armatura_punzonamento_jasp.pdf