Punzonamento β=1

In questo esempio sono analizzate le verifichea punzonamento di una piastra in calcestruzzo armato effettuate da Jasp.

I risultati ottenuti dal software sono confrontati con i risultati ottenuti mediante un foglio di calcolo xls.

La simbologia fa riferimento al paragrafo 6.4 dell’EC2 2005.

La struttura oggetto è la seguente.

Dati struttura:

  • CLS: C20/25; fck = 20 MPa;
  • acciaio: B450C; fyk = 450 MPa ; fyd = 391,3 MPa;
  • Ved = 400000N
  • spessore piastra = 20 cm
  • copri ferro medio c = 50mm
  • pilastro 30cm x 30 cm
  • Armatura superiore piastra:maglia quadrata Ø20 passo 15cm.

Jasp effettua le verifiche a punzonamento come indicato nel § 6.4 dell’EC2-2005, utilizzando, a vantaggio di sicurezza, le sollecitazioni di taglio puntuali calcolate con il modello FEM elastico lineare anziché le distribuzioni calcolate in modo approssimato ipotizzando un comportamento plastico del cls.

Punti di verifica della struttura in oggetto.


Punti di verifica

Verifica sul bordo del pilastro. Formula (6.53) EC2

La verifica (6.53 EC2), effettuata con un foglio di calcolo xls, da i seguenti risultati:


file: punzonamento_centrato.xls

Le verifiche di Jasp su di un punto posto sul bordo del pilastro sono:


file: punzonamento_N.jas

Il taglio sul bordo del pilastro calcolato con il modello FEM risulta essere: 2.3647 N/mm², il valore calcolato con la formula dell’EC2 risulta essere 2.222 N/mm. Per il resto le verifiche coincidono.

Per ottenere v medio Jasp effettua la medie delle tensioni su tutti i punti di verifica posti sul bordo dal pilastro e che distano dal punto in oggetto meno della meta del lato minore del pilastro.

Verifica a 2d. Formula (6.47) EC2-2005

In caso di piastre prive di armature a taglio bisogna procedere alla verifica indicata al §6.4.4 Ec2 2005.


file: punzonamento_centrato.xls

Verifiche effettuate da Jasp (file: punzonamento_N.jas )

Verifica armatura punzonamento (chiodi)

 

La verifica (6.47) non è soddisfatta, è necessario quindi predisporre una specifica armatura a taglio.

L’armatura scelta è la seguente:

Le NTC indicano (§ 4.1.2.1.3.4) che l’intero sforzo allo SLU deve essere affidato all’armatura, pertanto la formula di verifica (6.52) EC2 diventa:

            (1)

Definendo:

us = perimetro di verifica posto a distanza 0,5d, ovvero distanza del primo perimetro di chiodi

= tensione massimadi taglio a distanza 0,5d dal pilastro [dalla (6.38) EC2-2005]

= densità dell’armatura specifica a taglio sul perimetro us

dalla (1) si ottiene la formula di verifica locale a 0,5 d

vs ≤ 1,5 ρw fywd,ef sinα             (2)

Per maggiori dettagli vedere: verifica_armatura_punzonamento_jasp.pdf

Verifiche con foglio di calcolo punzonamento_centrato.xls :

verifiche con jasp (file: punzonamento_N_chiodi.jas )

Anche in questo caso i risultati forniti da Jasp sono coerenti con quelli calcolati manualmente.

Per questa verifica Jasp utilizza li valore v medio, perche utilizzando vi valori puntuali si avrebbero dei picchi di tensioni dovute alla modellazione FEM che, per essere spianati richiederebbero un modello un elevato raffittimento della mesh.

Per ottenere v medio Jasp effettua la medie delle tensioni su tutti i punti di verifica posti a distanza 0.5d dal pilastro e che distano dal punto in oggetto meno della meta del lato minore del pilastro.

Verifica armatura punzonamento (sagomati)

In alternativa all’armatura con chiodi si può utilizzare un armatura con barre sagomate a 45°.

Verifiche con il file punzonamento_sagomati.xls :

verifiche con jasp (file: punzonamento_N_sagomati.jas )


I risultati forniti da Jasp sono coerenti con quelli calcolati manualmente.