Parete di taglio

Le pareti di taglio sono pareti che in caso di sima sono soggette prevalentemente a taglio. Tipico esempio di tale tipo di pareti sono le pareti di un piano interratto o seminterrato in un edificio.

In questo esempio confronteremo la verifiche a taglio utilizzando 2 metodi di calcolo:

  • Modellazione con elementi shell e verifiche con il procedimento indicato nell’Appendice F dell’EC
  • Modellazione WMCs e verifica come indicato nel §4.1.2.1.3.2 NTC 08



file: parete_di_taglio.jas

Geometria struttura di prova:

  • Sezione parete B1xB2 = 400cm x 30cm
  • Altezza parete 3m
  • Forza sismica di taglioSLV VEd = 700kN:
  • Cls C20/25
  • Fe: B450C

Per la geometria della sezione si assume B1 ≈ d

Formule di verifica a taglio

Modello WMCs

Si pone ctgα = 1.

Per la verifica del cls si utilizza la formula (4.1.19) NTC08 che opportunamente semplificata diventa:

0,9·d·bw·0,5·fcd/2 ≥ Ved             (1)

Per la verifica dell’acciaio si utilizza la formula (4.1.19) NTC08

0,9·d·fyd·Asw/s≥ Ved

Ponendo il rapporto geometrico di armatura a taglio ρ = Asw/(s· bw) si ottiene:

0,9·d ·bw ·fyd· ρ ≥ Ved             (2)

Modello Shell:

Per il calcolo di τxy si potrebbero prendere le sollecitazioni τxy puntuali derivanti dal modello FEM, ma così facendo si prederebbero dei picchi di tensioni ( per esempio in prossimità dei nodi) poco significativi e che possono tendere ad infinito se si affina il modello FEM!

La soluzione scelta è mediare le sollecitazioni sull’intera parete, in questo modo:

τxy = V/( bw·d)             (3)

Nota: la formulaper il calcolo delle τxy per le sezioni rettangolari:

τxy = V·1,5/( bw·d)

che a meno del fattore 1,5 è identica alla (3) non ha senso per le sezioni tozze.

Tenendo presente la (3),la formula (EC2 F.4 EC2) diventa:

σcd = 2| τxy | = 2V/( bw·d)

e la formula di verifica dell’acciaio (DC2 F.1) diventa:

fyd· ρ ≤ ftdy = | τxy | = Ved/( bw·d)

ovvero:

d ·bw ·fyd· ρ ≥ Ved             (4)

per la verifica del calcestruzzo la formula suggerita dal’appendice F EC2 è

ν fcd ≤ 2| τxy | = 2V/( bw·d)

ossia

d·bw· ν · fcd/2 ≥ Ved             (5)

doveν = 0,5 (Annesso Nazionale EC2 CS LL.PP. 24/09/2010)

Come ci si poteva aspettare le formule di verifica (1) e (4), (2) e (5) sono formalmente identiche, ma differiscono di un fattore 0,9.

È possibile quindi scrivere la seguente tabella dei coefficienti di verifica (la verifica è soddisfatta se il coefficiente è minore di 1).

mediaShell WMCs
cls 2·Ved/(d·bw·0,5·fcd) 2·Ved/(0,9·d·bw·0,5·fcd)
Fe Ved /(d ·bw·fyd·ρ) Ved/(0,9 ·d ·bw ·fyd· ρ)

Nel caso in oggetto:

Armatura: doppia maglia Ø12/30
ρ = Asw/(s· bw) = 2×6²π/(300×300) = 0.002513
fcd = (0.85*20/1,5)=11,33 N/mm²
bw = 300 mm
d = 4000 mm
fyd = fyk/1.15 = 450/1.15 = 390N/mm²
Ved = 700kN

Coefficienti di verifica ottenuti con calcoli manuali

  mediaShell WMCs
cls 0,206 0,228
Fe 0,594 0,661

Coefficienti di verifica di Jasp (file parete_di_taglio.jas)

  mediaShell WMCs
cls 0,202 0,231
Fe 0,583 0,666

Nota Bene: selezionando l’opzione “Soll.Sis.Medie” il programma calcola il valore medio di tutte le sollecitazioni sismiche della parete. Tale opzionedeve essere selezionata con particolare cautela, perché in caso di parete singola inflessa si andrebbero a mediale le tensioni di compressione, con quelle di trazione.

In pratica l’opzione può avere senso solo in caso di pareti di un piano cantinato inserite perimetralmenteal di sotto di un edificio.