Parete duttile CDB (Classe Duttilità Bassa)

In questo esempio per una parete duttile in CDB saranno confrontate le verifiche calcolate manualmente e con software terzi con i risultati ottenuti con Jasp 3.6.4:
Le verifiche di resistenza sono effettuate come indicato al §7.4.4.5 delle NTC08.

La struttura in cemento armato oggetto di questo esempio è riportata in figura:

edificio pareti CDB
(file parete_CDB.jas Jasp 3.6.4)

Le pareti duttili sono modellate come pilastri di Timoshenko. Il modello 3d è:

modello_beam_pareti_timoshenko

La parete oggetto delle verifiche è la n°1 (lato corto della struttura)

Altezza = 21m
B = 0.25 m
Lw = 4.30m
Calcestruzzo C20/25

Sollecitazioni alla base più sfavorevoli
M =- 6276 kNm
V = 521 kN
N = -1467 kN

Periodo principale lungo y = 0.57952s

Per strutture sia in CD “B” si deve tener conto del possibile incremento delle forze di taglio a seguito della formazione della cerniera plastica alla base della parete incrementando del 50% il taglio derivante dall’analisi.

Ved = 521 kN×1.5 = 782 kN

Lo sforzo normale dovuto alla combinazione quasi permanente è -1545 kN

Se il fattore di struttura q è superiore a 2, si deve tener conto delle forza assiale dinamica aggiuntiva
che si genera nelle pareti per effetto dell’apertura e chiusura di fessure orizzontali e del sollevamento dal suolo. In assenza di più accurate analisi essa può essere assunta pari al ±50% della
forza assiale dovuta ai carichi verticali in condizioni sismiche.

La condizione più gravosa è
Ned = -1467 + 1545/2 = -694.5 N

Le sollecitazioni di progetto risultano essere:
Med = -6276 kNm
Ved = 782 kN
Ned = -695 kN

Verifica a pressoflessione

Le verifiche e Presso-flessione devono essere condotte nel modo indicato per i pilastri nel § 7.4.4.2.2 tenendo conto, nella determinazione della resistenza, di tutte le armature longitudinali presenti nella parete.

esecutivo_parete

verifica parete MN

Di seguito sono riportati i domini ottenuti da Jasp e da VcaSLU

dominio parete jasp

 

Verifica a Taglio

Staffe : Ø8 passo 20cm
d = 426 cm
fyd = 391.3 N/mm²
Asw = 100.5 mm²
ctg(θ) = 1.04;

Ved = 782 kN
Vrsd = 0.9·d·Asw·fyd·ctg(θ) = 784kN

bw =300 mm
h = 4300 mm
Ned = -695 kN
fcd = 11.33 N/mm²

Vrcd =0,9·d·bw·αc·f’cd·ctg(θ) /[1+ ctg²(θ)]= -2868 kN

Con
f’cd = 0,5·fcd
αc = Ned( bw·h)

verifiche taglio parete cdb

Verifica a scorrimento nelle zone critiche

Sui possibili piani di scorrimento (per esempio le riprese di getto o i giunti costruttivi) posti all’interno delle zone critiche deve risultare

VEd ≤ VRd,S         (7.4.17)

dove VRd,S è il valore di progetto della resistenza a taglio nei confronti dello scorrimento

VRd,S =Vdd +Vid +Vfd         (7.4.18)

nella quale Vdd, Vid e Vfd rappresentano, rispettivamente, il contributo dell’effetto “spinotto” delle armature verticali, il contributo delle armature inclinate presenti alla base, il contributo della resistenza per attrito, e sono dati dalle espressioni:

(7.4.19) (7.4.20) (7.4.21) NTC08

Dove:
η= αj(1-fck/250)con fck espresso in MPa (in cui αj=0,60),
µf è il coefficiente d’attrito calcestruzzo-calcestruzzo sotto azioni cicliche (può essere assunto pari a 0,60),
ΣAsj è la somma delle aree delle barre verticali intersecanti il piano contenente la potenziale superficie di scorrimento,

ξ è l’altezza della parte compressa della sezione normalizzata all’altezza della sezione,
Asi l’area di ciascuna armatura inclinata che attraversa il piano detto formando con esso un angolo i.

ΣAsj = 20Ø22+16 Ø12 = 20×380 + 16×113 = 9408 mm²

Med = -6276 kNm
Ved = 782 kN
Ned = -695 kN

1.3•ΣAsj·(fcd·fyd) 0.5 = 1.3 × 9408 × (11.33•391.3)0.5 = 814 kN
0.25·fyd ·ΣAsj = 0.25× 9408 × 391.3 = 920 kN
Vdd = 814 kN
Vid = 0N
µf = 0.6
fck = 20 MPa
η=αj·(1- fck/250) = 0.6(1-20/250) = 0.552

Per il calcolo dell’altezza della parte compressa, a vantaggio di sicurezza, si fa riferimento alla coppia NEd - MRd

ricerca asse neutro parete slu

ξ = 81.7/430 = 0.19
z = 0.9d = 0.9×426.1 = 383.5 cm

Calcolo Vfd

µf·[(ΣAsj·fyd+Ned) ·ξ+ Med/z] = 1480807
0.5· η·fcd· ξ·lw·bwo = 638706
Vfd = min {638706N, 1480807N} = 639 kN
Vrd,s = Vdd + Vid+ Vfd = 814+ 639 =1453kN
Coef Verif = Ved/ Vrd,s = 782/1453= 0.538

verifiche (7.4.18) NTC08

Inviluppo Sollecitazioni

Nelle strutture miste, il taglio nelle pareti non debolmente armate deve tener conto delle sollecitazioni dovute ai modi di vibrare superiori. A tal fine, il taglio derivante dall’analisi può essere sostituito dal diagramma d’inviluppo riportato in Fig. 7.4.1, nella quale hw è l’altezza della parete, A è il taglio alla base incrementato, B non deve essere inferiore a 0,5A.

inviluppo taglio parete NTC08

Il diagramma dei momenti flettenti lungo l’altezza della parete è ottenuto per traslazione verso l’alto dell’inviluppo del diagramma dei momenti derivante dall’analisi. L’inviluppo può essere assunto lineare, se la struttura non presenta significative discontinuità in termini di massa, rigidezza e resistenza lungo l’altezza. La traslazione deve essere in accordo con l’inclinazione degli elementi compressi nel meccanismo resistente a taglio.

inviluppo momenti parete  EC8

Per strutture CDB il valore massimo di ctg(θ) = 2.5 quindi la traslazione dei diagrammi dei momenti può essere assunta 1.25·lw
Jasp effettua le verifiche a taglio e a pressoflessione sia per le combinazioni da calcolo, sia per le combinazioni di inviluppo semplificate.

diagrammi taglio memento parete CDB

Diagrammi di inviluppo calcolati manualmente

inviluppo taglio mamanto parete CDB

Sollecitazioni di progetto di inviluppo con Jasp

X [m] M [Nm] V [N]
0 6276503 781607
3- 6276503 781607
3+ 6276503 729890
6- 6089702 729890
6+ 6089702 643103
9- 5193059 643103
9+ 5193059 607061
12 4296416 552996
15 3399772 498932
18 2503129 444868
21 1606486 390803