Modello FEM palo

Per la costruzione del modello ad elementi finiti del palo si fa riferimenti alla modellazione proposta da Viggiani.

La costante di elasticità  laterale verticale del terreno è calcolata con la formula:

kv = 2πG/ζ  [N/m²]       ([1] §14.1.2 pag 424)

dove ζ= ln(2.5*(1-ν)*L/r0)       ([1] §14.1.2 pag 425)

La costante di elasticità  della punta del palo è

kp = 2dE/(1- ν²) [N/m]       ([1] §14.1.2 pag 424)

La costante elastica orizzontale è calcolata con le formule ([1] §14.4.1 pagg: 466, 487,479)

kh = 1.67·E/d       per terreni a grana fine sovraconsolidati.

kh = nh·z/d , dove nh = 0,5·106 [N/m³] per terreni a grana fine normalconsolidati. ([1] §14.4.1 pag 479)

kh = (Aγ'/1,35)·z/d per terreni a grana grossa.

dove:

γ' è il peso dell'unità  di volume efficace.

A = 200 per terreni sciolti (Dr = 25%); A = 600 per terreni medi (Dr = 50%) ; A = 1500 per terreni sensi (Dr = 75%)

G = modulo di elasticità  trasversale del terreno;

ν = coefficiente di Poisson del terreno;

L = lunghezza del palo;

r0 = raggio del palo;

d = diametro del palo;

E = modulo di elasticità  longitudinale del terreno.

 

Nel primo test di validazione sono confrontati i diagrammi delle sollecitazioni e degli spostamenti calcolati con il modulo "fondazioni indirette" di Jasp 5.1 con i diagrammi calcolati con la versione 5 di Jasp.

 

Nel seguente foglio xls sono riportati i calcoli fatti per trovare le costanti di elasticità per la modellazione del palo.

 

A partire dalla versione 3.3 di Jasp è possibile modellare un palo di fondazione inserendo un

elemento pilastro e applicando a questo le costanti di winkler nelle 3 direzioni.

I parametri da settare per modellare il palo di fondazione sono:

k Wink [N/cm³] = 15,507

kw Trasv./kw = 1

kw Ass./kw = 0,32361

Vincolo cedevole punta palo: kz = 326506 N/m

 

 

 

Le 2 modellazioni di Jasp sono inserite in un solo file jasp palo_FEM_contronto.jas

 

Le forze che agiscono sul palo sono:

dominio SLU sezione rettangolare 50x30 realizzato con Jasp dominio SLU sezione rettangolare 50x30 realizzato con Jasp

 

Diagrammi palo modulo "Fondazioni profonde"

Diagrammi palo con Jasp 5.0 o precedente.

Confronto spostamenti nei 2 modelli

 

Nel secondo test è confrontata la modellazione di un plinto su pali e il modello fatto con pali singoli uniti da elementi rigel.

plinto_su_pali_contronto.jas

 

Confronto spostamenti calcolati con le due modellazioni

 

diagrammi palo singolo

 

diagrammi palo plinto a 4 pali

 


[1] C.Viggiani, Fondazioni, Hevelius Edizioni 1999