Stato limite di fessurazione

I criteri per la verifica allo stato limite di fessurazione sono indicati nella tabella 4.1.IV NTC08

Con:
w1 = 0,2 mm
w2 = 0,3 mm
w3 = 0,4 mm

Gli acciai ordinari sono considerati armatura poco sensibile.

Il valore di calcolo dell’apertura delle fessure w_d è dato da

w_d = 1,7 w_m

dove w_m rappresenta l’ampiezza media delle fessure.

L’ampiezza media delle fessure w_m è calcolata come prodotto della deformazione media delle barre d’armatura ε_sm per la distanza media tra le fessure Δ_sm.

w_m = Δ_sm ε_sm

 

Secondo il § C4.1.2.2.4 della CNTC08, la deformazione media delle barre e la distanza media tra le fessure sono valutate utilizzando la procedura del D.M. 9 gennaio 1996. (punto B.6 della Circolare Min. LL.PP 252 del 15/10/1996)

In questo esempio sono eseguite le verifiche a fessurazione per la seguente struttura, già trattata nell'esempio "tensioni di esercizio":

Stutture 3D - Jasp (file verifiche_tensioni.jas)

 

I carichi distribuiti sulla mensola sono:
Peso proprio strutturale: q_G1 = 2300N/m +6000N/m = 8300N/m
Peso proprio non strutturale: q_G2 = 5000N/m
Sovraccarico ambiente affollato: q_Q2 = 8000N/m

I carichi distribuiti per le combinazioni di carico d'interesse sono:
Combinazione frequente: q_Freq = q_G1 + q_G2 + 0.7·q_Q2=18900 N
Combinazione quasi permanente: q_QP = q_G1 + q_G2 +0.6·q_Q2=18100 N

Caratteristiche dei materiali:

Acciaio: B450C; f_yk = 450 MPa ; f_yd = 391,3 MPa; σ_Sadm= 360 MPa; Es = 210000 N/mm2
Calcestruzzo: C25/30; R_ck = 30 MPa; f_ck =25 MPa; f_cd = 16,6 MPa; Ec =31476 N/mm2

Calcolo fessurazione mensola (flessione semplice)

L’armatura di progetto della mensola è:

Il calcolo del momento di fessurazione avviene considerando il calcestruzzo tutto reagente e il coefficiente di omogeneizzazione n = 6.672.
Il calcolo di xn e di I per la sezione nello stadio 1 viene effettuato con il seguente foglio elettronico:

stadio-1-mensola.xls

 

La tensione di rottura del calcestruzzo è f_ctm = 0.3 f_ck 2/3 = 2.565 = 256.5 N/cm²

Momento di fessurazione = M_cr = fctm·I /(h- x_n) = 256.5·46204 /(11.18) = 10600 Nm

Si procedo al calcolo di β ossia il rapporto tra le sollecitazioni effettive e quelle di fessurazione.

dove: M = qL²/2
L’asse neutro ed il momento d’inerzia per la sezione nello stadio 2 e con n = 15 sono stati calcolati nell’esempio SL.

I valori ottenuti sono:
xn = 8.152 cm
I = 27009 cm⁴

I valori di σs per la sezione parzializzata sono:

dove: σs = nM(d-x)/I

L’ampiezza delle fessure è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp

fessurazione-mensola.xls

Calcolo fessurazione pilastro (pressoflessione)

L’armatura di progetto del pilastro è:

Il calcolo di A e di I nello stadio 1 è effettuato con il seguente foglio di elettronico:

Definendo β come il rapporto tra le sollecitazioni N-M effettive e quelle di fessurazione, con variazione proporzionale di N e di M,

ossia ponendo:
Ncr = β N;
Mcr = β M;

si può scrivere:

f_ctm = Ncr/A - M_cr·(h-x)/I = β [N/A - M·(h-x)/I]

e ricavare β per la combinazione frequente e quasi permanente.

I valori di σs per la sezione sono ricavati con il software VcaSLU

Tensione di Esercizio cmb Frequente - VcaSlu (file r40x25_freq.slu)	Tensione di Esercizio cmb Quasi Perm - VcaSlu (file r40x25n15.slu)

L’ampiezza delle fessura è calcolata utilizzando un foglio di calcolo ed i risultati sono conformi a quelli forniti da Jasp