Edificio Ghersi

Questo esempio si occupa dell’analisi modale di un edificio di 5 impalcati di circa 310m2 oggetto di diversi esempi di dimensionamento fatti dal prof. Aurelio Ghersi nei suoi libri.

La struttura è trattata nei seguenti testi di cui Ghersi è autore (o coautore) :

In particolare:

  • Il testo [1] (distribuito sul sito del prof. Ghersi) contiene la descrizione dettagliata della geometria dell’edificio ed il relativo progetto con la vecchia normativa alle tensioni ammissibili.
  • Il testo [2] riporta, tra l’altro, i modi propri della struttura.
  • Il testo [3] contiene, oltre ad una nuova analisi modale, la progettazione dell’edificio secondo le NTC08.

Di seguito sono riportati i risultati dell’analisi modale eseguita con Jasp (file: ghersi1.jas) e nei testi [2] (pag 204) e [3] (pag 287)

  [2] (pag204) [3] (pag 287) Jasp ( ghersi1.jas )
Modo Periodo %x %y Periodo %x %y Periodo %x %y
1 0.636 - 60.8 0.582 1.8 60.9 0.582 0.03 62.3
2 0.604 83.7 - 0.553 84 1.96 0.533 86 0.02
3 0.505 - 22.8 0.463 0.28 23.0 0.465 0.00 23.6
4 - - 7.0 0.183 0.32 6.9 0.188 0.35 6.86
5 - 9.1 - 0.177 8.95 0.4 0.186 7.03 0.39
6 - - - 0.148 0.07 2.2 0.147 2.2 0.48

Osservazioni:

  • I periodi di vibrazione riportati nel testo [2] differiscono di circa il 10% rispetto a quelli riportati nel testo [3]. La differenza è dovuta dovuta alla differenza del valore assunto per il modulo elastico del calcestruzzo. Nel libro del 2007 l'autore aveva usato 25000 MPa,nel libro del 2009 ha usato 31500 MPa.
  • I periodi riportati nel testo [3] coincidono con quelli calcolati da Jasp.
  • Le masse partecipanti nei testi [2] e [3] coincidono, ma presentano lievi differenze rispetto a quelle ottenute con Jasp
  • Jasp presenta un modo intermedio tra il 5 ed il 6 (non inserito in tabella) dovuto all’oscillazione del torrino scala, che nei libri di Ghersi è sommato al 5° impalcato.

Il prof. Ghersi, per diminuire il comportamento rotazionale del modo 1, propone [3](pag 294) di irrigidire i telai y della parte destra della struttura (file ghersi2.jas)

Nella seguente tabella, per la struttura modificata, l’analisi dinamica riportata nel testo [3] (pag 295) è confrontata con quella effettuata da Jasp.

  [3] (pag 287) Jasp ( ghersi2.jas)
Modo Periodo %x %y Periodo %x %y
1 0.582 86 0.00 0.580 85.8 0.01
2 0.553 0.01 82.8 0.528 0.02 82.4
3 0.463 0.03 3.3 0.462 0.08 3.51
4 0.183 9.30 0.00 0.197 7.55 0.01
5 0.177 0 9.2 0.180 0.05 7.75
6 0.148 0.02 0.23 0.154 0.89 0.08

Osservazioni:

  • I primi 3 modi coincidono. La differenza tra i successivi 3 modi potrebbe essere dovuta alla presenza del torrino scala nel modello di Jasp